Контакты

+375 (232) 344755
gymnasium-10@mail.gomel.by
ggymnasium10

ул. Волотовская, 9, 246050 Гомель, Беларусь
Открыть контакты

Абитуриент

УО ГГУ имени Ф.Скорины

УО ГГУ имени Ф.Скорины

Факультет иностранных языков

УО ГГУ имени Ф.Скорины

Факультет психологии и педагогики

Второе высшее образование в ГГУ им. Ф. Скорины

Национальный образовательный портал

Гомельский профориентационный портал

Центр творчества детей и молодежи центрального района г.Гомеля

«POMOGUT.BY»

Информационный ресурс для людей, столкнувшихся с проблемой наркомании.

Безопасный маршрут

Методическая копилка

Урок информатики в 9 «А» классе по теме «Создание анимации движения по траектории»

 

Урок математики в 7 «В» классе по теме «Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным»

Урок математики в 11 «А» классе по теме «Уравнение касательной к графику функции»

Урок математики в 8 «В» классе по теме «Обобщенная теорема Фалеса»

Урок математики в 5 «В» классе по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Урок математики в 9 «Б» классе по теме «Решение рациональных уравнений»

Урок физики в 9 «В» классе по теме «Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука»

Урок физики в 9 «А» классе по теме «Закон Всемирного тяготения»

Урок математики в 11 классе по теме «Нестандартные уравнения и неравенства, задачи интегрированного характера»

Урок математики в 11 классе по теме «Объем пирамиды»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                           Водопьян Татьяны Анатольевны

 

Тип урока: комбинированный

 

Цель урока: формирование навыков анализа информации, рационализации учебной деятельности

 

Задачи урока:

  • создать условия для разнообразной успешной деятельности учащихся на уроке;
  • организовать систематизацию знаний учащихся и формировать умения решать задачи различными способами

 

Ход урока

  1. Проверка домашнего задания

 

  1. Повторение и обобщение теоретического материала по теме «Пирамида. Объем пирамиды»:
  • определение пирамиды;
  • правильная пирамида;
  • высота пирамиды;
  • апофема;
  • выполнение чертежа правильной пирамиды;
  • грани, ребра, вершины пирамиды;
  • площадь боковой поверхности пирамиды;
  • объем пирамиды.

 

  1. Задача №278. Длина бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см. Вычислите объем пирамиды, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60.

В ходе решения задачи повторить материал курса геометрии изучаемого в 7-10 классах: «Свойства медиан», «Угол между прямой и плоскостью», «Площадь треугольника, равностороннего треугольника», «Теорема Пифагора» и пр.

При решении задачи обратить особое внимание  на оформление задачи в тетради (в рамках подготовки к выпускному экзамену за курс средней школы).

 

  1. Математический диктант

 

  1. Подведение итогов

 

  1. Домашнее задание. Задачи № 274, №283

Факультативное занятие в 6 классе «Принцип Дирихле. Принцип крайнего»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                   Блохниной Ларисы Григорьевны

 

Цели:

-  организовать работу учащихся  по осмыслению и усвоению принципов  Дирихле и принципа крайнего при решении олимпиадных задач;

 

- формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с применении данных принципов при решении олимпиадных задач;

 

- способствовать развитию умения делать выводы на основе собственных наблюдений, сравнения, обобщения, использования личного опыта;

 

- развивать логическое мышление и пространственные представления;

формировать учебную деятельность (мотивация, поиск способов действий, прогнозирование, проверка и самопроверка).

 

Задачи:

   Образовательные:

-  расширить знания о способах решения олимпиадных задач;

- продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике и к внеклассным формам его углубленного изучения;

- развитие навыков самостоятельного получения информации;

- формирование умения отбирать и структурировать материал.

 

  Воспитательные:

-  создание условий для отношений сотрудничества между учащимися;

-  формирования чувства ответственности за порученную работу;

-  умения слушать и слышать.

 

  Развивающие:

- развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти, мышления);

- развитие монологической речи;

- развитие самоанализа и рефлексии;

- развитие способности выявлять причинно-следственные связи.

 

  Оборудование:

раздаточный материал, доска.

 

Ход занятия

  1. Организационный момент.
  2. Устные упражнения.
  3. Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

Решение

Если бы каждый из рабочих мог купить магнитофон, то у них в сумме было бы не менее 5 · 320 = 1600 рублей.

  1. Найдите значение дроби

а) 

В · А · Р · Е · Н · Ь · Е

К · А · Р · Л · С · О · Н

 

б) 

Г · Р · У · З · И · Я

Т · Б · И · Л · И · С · И

где разные буквы — это разные цифры.

Решение. Заметим, что в каждой из дробей записаны по 10 разных букв. Это значит, что все цифры задействованы, в том числе и 0. Если ноль стоит в числителе, то дробь равна нулю, а если в знаменателе — она не имеет смысла.

Ответ. Каждая из этих дробей либо равна нулю, либо не имеет смысла.

 

  1. Есть двое песочных часов: на 5 минут и на 8 минут. Как можно с их помощью засечь 7 минут?

 

  1. Изложение нового материала.

4.Закрепление  изучаемого материала.

(Новый материал разделён  на две части: сначала рассказывается теория, затем идёт закрепление – решаются задачи)

 

Принцип Дирихле.

В несерьёзной форме принцип Дирихле гласит: «Нельзя посадить 7 кроликов в 3 клетки, чтобы в каждой было не больше 2 кроликов.»

 

В математической терминологии принцип Дирихле звучит так:

если n+1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов.

 

Принципом Дирихле традиционно называют следующее утверждение:

если в 50 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее двух кроликов.

Доказательство этого принципа очевидно. Действительно, пусть это утверждение неверно, тогда в каждой клетке сидит не более одного кролика, и, следовательно, в 50 клетках — не более 50 кроликов, а их должно быть 51. Получили противоречие.

Решение задачи с помощью принципа Дирихле сводится к выбору «кроликов» и «клеток». Иногда не совсем очевидно, кто в данной задаче являчется «кроликом», и что служит «клеткой».

Пример 1.

Имеется 25 конфет 3 сортов. Верно ли, что не менее 9 из них будут какого-то одного сорта?

Решение

Пусть «клетками» у нас будут сорта конфет, а «кроликами» - сами конфеты. По принципу Дирихле найдется «клетка», в которой не менее 25 / 3 «кроликов». Так как 8 < 25 / 3 < 9, то найдется 9 конфет одного сорта.

Утверждение можно доказать, проводя сразу рассуждения от противного. Пусть конфет каждого сорта не более 9, то есть не превышает восьми. Тогда всего конфет не больше 3 × 8 = 24, а по условию их 25. Противоречие.

Пример 2.

В классе 30 человек. Паша сделал 13 ошибок, а остальные меньше. Доказать, что какие-то три ученика сделали одинаковое количество ошибок.

Решение

По условию задачи, наибольшее число ошибок, сделанных в работе 13. Значит, ученики могли сделать 0, 1, 2, ..., 13 ошибок. Эти варианты будут «клетками», а ученики станут «кроликами». Тогда по (обобщенному) принципу Дирихле (14 клеток и 30 зайцев) найдутся три ученика, попавших в одну «клетку», то есть сделавших одинаковое число ошибок.

Пример 3.

В квадратном ковре со стороной 1 м моль проела 51 дырку (дырка — точка). Докажите, что некоторой квадратной заплаткой со стороной 20 см можно закрыть не менее трёх дырок.

Решение

Весь ковер можно накрыть такими заплатками.

(1м2 = 10000см2,10000см2 : (20*20) = 25) 25-ю заплатами. «Клетка» - заплатка, «кролики» - дырки. Если одна заплатка закрывает две дырки, то всего закроется 50 дырок, но по условию 51 одна дырка, значит, какая-то из заплаток закроет три дырки.

По принципу Дирихле какая-то из этих заплат накроет не менее трех дырок.

Пример 4.

  1. a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
    b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

Решение

а) Пусть футболисты - это кролики, а дни недели - это клетки. Получаем 7 клеток, в которые надо посадить по крайней мере 11 кроликов, а значит, по принципу Дирихле по крайней мере в одной клетке будут сидеть по крайней мере два кролика. 
б) Предположим, что в каждый из 366 дней года родились менее 10000 москвичей. Но отсюда следует, что во всей Москве не больше 366 * 9999 = 3659634 жителей, что, конечно, неверно.

Пример 5.

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?

Решение

Всего надо вынуть три шара, тогда у нас шары — это "кролики", а цвета — это "клетки". А так как клеток меньше, чем кроликов, то по принципу Дирихле найдется клетка, в которой сидят хотя бы два кролика. То есть два шара одного цвета. Легко заметить, что, вытащив два шара, мы можем получить шары разных цветов.

Ответ: 3 шара.

Пример 6.

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

Решение

Перед нами миллион ``кроликов''-елок и, увы, всего лишь 600001 клетка с номерами от 0 до 600000. Каждый ``кролик''-елка сажается нами в клетку с номером, равным количеству иголок на этой елке. Так как ``кроликов'' гораздо больше, чем клеток, то в какой-то клетке сидит по крайней мере два ``кролика'' - если бы в каждой сидело не более одного, то всего ``кроликов''-елок было бы не более 600001 штук. Но ведь, если два ``кролика''-елки сидят в одной клетке, то количество иголок у них одинаково.

Пример 7.

Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?

Решение

Предположим, нам это удалось. Упорядочим кучки по возрастанию количества шариков. Тогда в первой кучке должно быть не меньше одного шарика, во второй — не меньше двух, в третьей — не меньше трех и т. д. Всего шариков должно быть не меньше, чем  1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45.  А у нас только 44. Противоречие.

Пример 8.

100 человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое мужчин сидят друг напротив друга. 

Решение

Разобьем всех на 50 пар людей, сидящих друг напротив друга. Тогда мы получаем, что у нас есть 50 пар («клетки»), в которые нужно рассадить не менее 51 мужчины («кролики»). Из принципа Дирихле следует, что в одной из этих пар-«клеток» оба человека — мужчины-«кролики».

Пример 9.

Докажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5.

Решение.

При делении целого числа на 5 возможны пять различных остатков: 0, 1, 2, 3 или 4. Но у нас шесть чисел, значит, среди них обязательно найдутся два с одинаковыми остатками. Если мы рассмотрим их разность, то она будет давать при делении на 5 остаток 0, т. е. будет делиться на 5.

Пример 10. 

Докажите, что на шахматной доске нельзя расставить более 8 ладей так, чтобы никакие две из них не били друг друга.

Решение:

На одной горизонтали не может стоять больше одной ладьи — иначе они будут бить друг друга. Значит, ладей можно поставить не больше, чем горизонталей у доски, а их 8. Следовательно, больше 8 ладей поставить на доску нельзя.

Пример 11. 

Докажите, что никакая прямая не может пересекать все три стороны треугольника.

Решение: Прямая делит плоскость на две полуплоскости, которые мы назовем «клетками». Три вершины треугольника назовем «кроликами». По принципу Дирихле, «найдется клетка, в которой сидит по крайней мере два кролика», то есть найдутся две вершины, лежащие в одной полуплоскости относительно данной прямой. Сторона, соединяющая эти вершины, не пересекает данную прямую.

Пример 12. 

Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства? 
Решение

Да, обязательно. Если бы монет каждого из четырех типов было не более 6, то всего монет было бы не более 64 = 24, а их 25. 

Ответ:

 Да. Если бы каждого из четырех типов монет было не более 6, то всего монет было бы не более 6×4 = 24, а их 25.

 

Принцип крайнего.

Во многих олимпиадах встречаются задачи о сравнении по величине чисел из некоторого конечного набора, расположениях точек на прямой, оценках сумм, разностей и других функций, связанных с числовым набором или таблицей. Часто в таких задачах бывает полезным упорядочить числа набора по величине.

Решение многих задач удобно начинать с рассмотрения «граничного», «крайнего» объекта. Таким объектом может быть наибольшее число, ближайшая точка, граничный случай, наибольшая или наименьшая сторона, одним словом, элемент в котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правилом) крайнего.

При решении многих задач ключевой идеей оказывается рассмотрение некоторой крайней или экстремальной величины (элемента, характеристики), связанной с задачей. Этот метод решения задач называется принципом (правилом) крайнего.  Для решения многих задач бывает полезно рассмотреть какой¯либо «крайний», «граничный» элемент, т. е. элемент, на котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, например, наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольший или наименьший угол и т. д. Этот метод решения задач иногда называют принципом (правиломкрайнего; название это, правда, не общепринятое.

 

Пример 1.

Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить? 

Решение

Все зайчата барабанить не могут, так как заведомо не будет барабанить зайчонок, которому достанется самый маленький барабан. С другой стороны, если дать этому же зайчонку и самые короткие палочки, то все остальные зайчата будут барабанить. 

Ответ:6 зайчат.

Пример 2.

По кругу выписано несколько натуральных чисел, каждое из которых не превосходит одного из соседних с ним. Докажите, что среди этих чисел точно есть хотя бы два равных.

Решение

Рассмотрим наибольшее из этих чисел (или одно из них, если таких чисел несколько). Так как оно не меньше и не больше одного из своих соседей, то оно равно ему. Мы нашли пару равных чисел.

Пример 3.

8 грибников собрали 37 грибов. Известно, что никакие двое не собрали грибов поровну и каждый нашёл хотя бы один гриб. Докажите, что какие-то двое из них собрали больше, чем какие-то пятеро.

Решение

 Пронумеруем грибников так, чтобы первый набрал больше всех грибов, второй больше среди оставшихся и т.д. Ясно, что первый не мог набрать меньше 9 грибов, т.к. тогда бы все вместе набрали максимум 1 + ... + 8 = 36 < 37 грибов. Также второй не мог набрать меньше 7 грибов. Значит, первый и второй вместе набрали хотя бы 7 + 9 = 16 грибов. Учитывая то, что третий набрал хотя бы 6 грибов, то 4-й, 5-й, ...,8-й набрали вместе максимум 37 − 16 − 6 = 15 < 16 грибов

Пример 4.

На шахматной доске стоят несколько ладей. Обязательно ли найдется ладья, бьющая не более двух других? (Перепрыгивать через другие фигуры ладья не может.)

Решение

 Рассмотрим самую верхнюю ладью, если таких несколько, то самую левую из них. Тогда выше и левее этой ладьи нет других ладей, значит, она бьет не более двух других.

Ответ. Да, обязательно.

Пример 5.

В стране есть несколько городов. Сумасшедший путешественник едет из города A в самый далёкий от него город B. Затем едет в самый далёкий от B город C и т.д. Докажите, что если город С не совпадает с городом А, то путешественник никогда не вернётся обратно в город A.

Решение

Предположим, что на втором шаге путешественник не возвратился в А, т.е. город С отличен от города А. Тогда маршрут от А до B короче маршрута из B в С (поскольку С — наиболее удаленный от B город). В дальнейшем каждый следующий маршрут будет не короче предыдущего, так как каждый раз мы в качестве следующего пункта назначения выбираем наиболее удаленный город. Пусть на некотором шаге путешетвенник все же вернулся в город А, выйдя из некоторого города Х. По доказанному, маршрут от Х до А длиннее маршрута от А до B, а это противоречит тому, что B — наиболее удаленный от А город.

Пример 6.

В космическом пространстве летают 2011 астероидов, на каждом из которых сидит астроном. Все расстояния между астероидами различны. Каждый астроном наблюдает за ближайшим астероидом. Докажите, что за одним из астероидов никто не наблюдает. 
Решение

Рассмотрим два астероида A и B, расстояние между которыми наименьшее. Астроном на астероиде A смотрит на астероид B, а астроном на астероиде B смотрит на астероид A. Если найдется астроном, который смотрит на астероид A или B, то найдется астероид на которого никто не смотрит. В противном случае исключим из рассмотрения астероиды A и B. Получим систему из 2011 − 2=2009 астероидов, для которых очевидно выполняется условие задачи. Продолжая так далее, придем к случаю трех астероидов. Выбрав, среди них два, расстояние между которыми наименьшее получим, что на оставшийся астероид никто не смотрит.

Пример 7.

Гоша задумал четыре неотрицательных числа и посчитал их всевозможные попарные суммы (всего 6 штук). Какие числа он задумал, если эти суммы — 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Решение

Пусть Гоша задумал числа a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0. Все суммы различны, поэтому самая маленькая из посчитанных сумм — c + d, следующая за ней — d + b, также самая большая — a + b, а следующая за ней — a + c
Значит
,

c + d = 1, 

d + b = 2, 

a + b = 6, 

a + c = 5.

Тогда

 c = 1 − d

b − c = 1, 

b = c + 1 = 2 − d

a = 5 − c = 4 + d. 
Заметим, что a + d = 4 + 2d и b + c = 3 − 2d есть числа 3 и 4 в некотором порядке. Число d неотрицательно, значит, a + d ≥ 4 и b + c ≤ 3, значит, d = 0,тогда c = 1, b = 2, a = 4.

Ответ: 0, 1, 2, 4.

Пример 8.

По кругу выписано несколько чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому двух соседних с ним. Докажите, что все эти числа равны.

Решение

Рассмотрим наибольшее из этих чисел(или одно из них, если таких чисел несколько). Из того, что оно не меньше своих соседей и равно их среднему арифметическому, следует, что оно равно своим соседям. Проводя аналогичные рассуждения, получаем, что все числа равны.

 

  1. Итог урока
  2. Рефлексия.

                                                        

Интернет - источники:

 

http://www.math.md/school/krujok/extremr/extremr.html

https://www.mccme.ru/

http://www.problems.ru


Урок физики в 8 классе по теме «Электрическое сопротивление»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя физики

                          Филимонова Дмитрия Сергеевича

 

Цели урока

   образовательные:

   - познакомить учащихся с электрическим сопротивлением проводников как физической величиной, дать объяснение природе электрического сопротивления на основании электронной теории,

   - обеспечить усвоение учащимися зависимости сопротивления проводника от его геометрических параметров на количественном и качественном уровнях;

  развивающие:

развитие синтезирующего и абстрактного мышления;

развитие познавательных умений: составлять план, наблюдать, делать опыты.

 

Используемые методы обучения:

практический, проблемный, исследовательский, аналитический, сравнительный.

 

Оборудование: демонстрационный амперметр, источник тока, ключ, соединительные провода, демонстрационный магазин сопротивлений, реохорды (из разных материалов, разной длины, разного сечения),

портреты ученых, компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация к уроку.

 

План урока

  1. Организационный момент.
  2. Повторение.
  3. Новый материал.

 а) определение сопротивления;

 б) эксперимент с выдвижением гипотезы и составлением таблицы.

 в) исходя из эксперимента, вывод основного уравнения.

     в*) пояснение основных физических величин входящих в формулу;

     в**) пояснение единиц измерения, используемых величин.

 г) решение задачи:

Две проволоки – медная и алюминиевая – имеют одинаковые массы. Длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление у алюминия в 1,65 раз больше, чем у меди. Сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой? (200 раз).

  1. Самоанализ (с помощью презентации с формулами).
  2. Домашнее задание. Подведение итогов урока

Урок математики в 10 классе по теме «Обобщение и систематизация материала по темам « Угол между прямыми. Параллельность плоскостей»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                    Харитоновой Ирины Александровны

 

 

Цели: - систематизировать теоретический материал по этим темам;

            - отработать практические умения и навыки поданной теме;

            - подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала

        К доске поочередно  вызываю учащихся для иллюстрации и повторения теории:

А) угол между параллельными  прямыми в пространстве;

Б)угол между пересекающимися прямимы;

В)угол между скрещивающимися прямыми.

       Повторение  определения и его практического применения  параллельных плоскостей:

А)Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1,F и E-середины ребер AD и AB соответственно. FE1-середины ребер A1D1 и A1B1 соответственно . Будут ли плоскости(BB1D1 ) и (EFF1) параллельны.

        Сделайте рисунок и решите задачу.

        Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Проговариваем вслух решение.

Решение:

Да. Они параллельны по теореме «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости(F 1 E1 и

E E1) параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости(B1D1 и BB1, F1 E1║ B1D1 как средняя линия треугольника A1B1D1, E E1║ BB1),то эти плоскости параллельны.»

Б)Дана четырехугольная пирамида SABCD ,где K,E,F – точки, лежащие на ребрах SF ,AD, DC соответственно. Известно, что BE :ED=2:4, BF: FC=1:2, DK: SD=3:9.Определите,будут ли плоскости (ASD) и (EKF) параллельны.

        Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Проговариваем вслух решение.

Да. Они параллельны по теореме «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости(EK и

  1. KF) параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости(SA и SC, EKSA как стороны подобных треугольников с к=3, лежащих при одинаковых углах, KFSC аналогично),то эти плоскости параллельны.»

         Решаем эти задачи по вариантам(1 и 2 за партой).При возникновении затруднений-комментируем с места.

3.Применение практических умений и навыков учащихся при решении задач.

А)О и Р-середины ребер SA  и SB  треугольной пирамиды SABC.Верно ли, ∟СОР=∟(СО,АВ)?Ответ поясните.

        Решает у доске один из учащихся.

Решение:

 СО  и АВ скрещивающиеся , значит по определению угла между скрещивающимися прямыми заменим одну из них на параллельную , так чтобы она пересекалась со второй из скрещивающихся прямых. AB ║ О Р , так как О Р- средняя линия треугольника SAB. О Р пересекается с СО в точке О, значит угол СОР искомый.

Б) В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной 3 см. Найдите угол между A1D и D1С,если боковое ребро параллелепипеда равно 5 см.

         Решает у доске один из учащихся.

Решение:

 A1D и D1С скрещивающиеся  , значит по определению угла между скрещивающимися прямыми заменим одну из них на параллельную , так чтобы она пересекалась со второй из скрещивающихся прямых. Проведем B1C , так как A1DB1C, так как A1B1CD –параллелограмм(A1B1 и CD равны и параллельны как противолежащие ребра параллелепипеда).  B1C пересекается с D1С в точке  С , значит угол искомый B1C D1.

Чтобы его найти воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике B1C D1, а для этого надо предварительно найти D1С  , B1D1и  B1C.Найдем эти отрезки ,используя теорему Пифагора, D1С= B1C=√34, B1D1=3√2.

cosB1C D1=((√34)²+ (√34)²- (3√2)²)/(2*34)=25/34, ∟ B1C D1=arccos25/34.

 

В) В треугольной призме ABCA1B1C1 на ребрах AC, A1С1 и A1B1 расположены точки O,F,P соответственно, которые являются их серединами. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точку О, и параллельной плоскости СFP.

Решает у доске один из учащихся.

4.Домашнее задание:

А) Повторить теоретический материал.

Б) В кубе ABCDA1B1C1D1  на ребрах CC1, C1D1 и B1C1 поставлены середины- точки F, E и С соответственно. Через них проходит сечение куба плоскостью, площадь этого сечения равна√3.Найдите площадь поверхности куба.

5.Итоги урока.

6.Рефлексия.


Урок информатики в 9 классе по теме «Рисование в редакторе Flash»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя информатики

                                   Молчановой Елены Владимировны

 

Цель урока:

Образовательная:

  • освоение основных инструментов редактора Macromedia Flash и применение их при создании простых рисунков;

Развивающая:

  • умение анализировать, сравнивать, систематизировать и обобщать;
  • интерес к учению, стремление к расширению кругозора;

Воспитательные:

  • бережное отношение к имуществу, компьютерной технике  и учебным пособиям;
  • дисциплинированность, любознательность.

 

Задачи урока: предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут

знать:

  • основные инструменты редактора и их назначение;
  • как изменять опции инструментов;

уметь:

  • создавать объекты в редакторе Macromedia Flash, изменяя свойства инструментов.

 

Тип урока: комбинированный.

 

Учебно-методическое обеспечение: учебное пособие, § 12, п. 12.2; рабочая тетрадь; редактор Macromedia Flash 8; компьютерный тест «Основы понятия и виды анимации»; карточки с таблицей критериев оценок на уроке, карточки для реализации метода «По порядку становись!» (физкультминутка).

 

Ход урока

  1. Организационный момент.

Предложить проверить готовность к уроку. Если все в порядке и вы готовы – поднимите вверх руку с двумя пальцами – указательным и средним – в виде буквы V (виктория).

 

  1. Целемотивационный этап.

На предыдущем уроке мы с вами приступили к изучению нового раздела – «Основы анимации». Мы рассмотрели понятие анимации, поговорили о видах анимации, познакомились с программой, в которой создаются компьютерные анимации. Сегодня расширим свои знания и умения по созданию рисунков.

Чтобы быть успешными, вы должны знать, какие задания будут на уроке и как будет оцениваться ваша работа.

Обратите внимание на карточки с таблицей критериев оценки на уроке. Здесь указаны задания, которые необходимо выполнить на уроке, и баллы, которыми они будут оценены. При наличии ошибок и недочетов баллы будут снижаться. Наряду с этим остается еще один бонусный балл, который будет добавлен за активную работу, за быстроту и правильность выполнения заданий.

 

  1. Проверка домашнего задания и актуализация знаний и умений учащихся.

Сейчас в качестве проверки домашнего задания вы выполните компьютерный тест «Основы понятия и виды анимации». В тесте 10 вопросов, время выполнения теста – 9 минут. После того, как вы выполните тест, вам будет доступно окно просмотра ошибок и правильных вариантов ответа. Максимальный балл за тест – 5.

 

  1. Изучение новой темы.

Тема нашего урока – «Рисование в редакторе Flash».

Совместно с учащимися сформулировать цель урока: освоение основных инструментов редактора Macromedia Flash и применение их при создании простых рисунков.

Задачи урока:

знать:

  • основные инструменты редактора и их назначение;
  • как изменять опции инструментов;

уметь:

  • создавать объекты в редакторе Macromedia Flash, изменяя свойства инструментов.

 

Любая анимация содержит последовательность статичных изображений, поэтому сначала надо научиться их создавать. Вы уже умеете рисовать в графическом редакторе Paint. А также работать с векторной графикой в текстовом редакторе Word.

Давайте вспомним, какие инструменты Вам знакомы:

  • Карандаш
  • Кисть
  • Линия
  • Овал
  • Прямоугольник
  • Ластик.

Показать в редакторе Macromedia Flash: Панель инструментов рисования и редактирования содержит четыре раздела:

  • в разделе Инструменты (Tools) собраны сами инструменты;
  • в разделе Вид (View) можно выбрать способа просмотра;
  • Цвет (Color) (выбор цвета линий и заливки);
  • Раздел Опции (Options) контекстно-зависимая область настройки инструментов.

Рассмотрим, особенности создания изображения в редакторе Flash.

В векторном редакторе все изображения и их фрагменты представляют собой объекты. В их основе лежат простейшие графические объекты, например линия (прямая или кривая), овал, прямоугольник.

Графический объект является совокупностью контура и заливки, т.е. внутренней области. Контур или обводка представляет собой линию, имеющую цвет, толщину и стиль: сплошная, пунктирная, штрихованная и т.д. Заливка – это область, ограниченная контуром. Она также имеет цвет и стиль.

Для задания цвета обводки и заливки можно использовать панель инструментов, а также панели Набор цветов и смеситель цветов. Графический объект не обязательно должен содержать одновременно и контур, и заливку. Можно сначала нарисовать контур, потом закрасить внутреннюю область, затем удалить контур, оставляя одну заливку.

Каждый объект можно трансформировать, т.е. преобразовать, изменяя его свойства (например, форму, размер, положение, цвет, прозрачность.).

С самого начала важно приобрести навыки выделения объектов и их частей, а также изменения их свойств. Основной инструмент выделения – черная стрелка называется Выделение.

Демонстрация: Пример 1 (§ 12, п. 12.2).

 

  1. Физкультминутка.

Учащиеся разбиваются на 2 команды: по 6 и 5 учащихся соответственно.

Первой команде (6 уч.) раздаются карточки с изображениями разных фаз создания снеговика. Второй команде (5 уч.) раздаются карточки с буквами.

Задание: построиться в ряд в такой последовательности, чтобы:

  • у первой команды рисунки соответствовали фазам создания снеговика;
  • у второй команды получилось слово, обозначающее программу для создания анимации.

F l a s h

 

  1. Первичное закрепление изученного материала.

Практическая работа: выполнение заданий примеров 1–3 из учебного пособия.

Дополнительное задание: создание изображение по образцу (упражнение).

  1. Обобщение и систематизация изученного.

Теперь обобщим изученное. Ответим на вопросы:

  • Итак, для создания объектов в редакторе Flash мы используем... (Разные инструменты.)
  • Как вы думаете, зачем надо знать, как расширяются функции инструментов? (…)
  • Какой инструмент используем для изменения объекта, работы с заливкой и обводкой? (Выделение.)

 

  1. Контроль знаний и умений.
  • С помощью инструментов нарисуйте Фигуры (см. Приложение).

 

  1. Информация о домашнем задание: 12. Продумать этапы создания рисунков – задание 7, с. 73 (РТ – устно).

 

  1. Подведение итогов.

Подведем итоги нашего урока. Подсчитайте общее количество баллов за выполненные задания. Давайте определим, кому бы вы добавили бонусный балл. Обосновать, за что добавляется балл.

Вернуться к цели урока, проверим, насколько она достигнута, ответив на вопросы:

  • Знаете ли вы основные инструменты редактора и их назначение?
  • Знаете ли вы как изменять опции инструментов?
  • Умеете ли вы создавать объекты в редакторе Macromedia Flash 8, изменяя свойства инструментов?
  • Все ребята молодцы, успешно справились с задачами, поставленными в начале урока. Приятно было с вами работать.

 

  1. Рефлексия.

А теперь, ребята, перед вами еще одна несложная и интересная задача: в новом документе программы Flash нарисуйте смайлика, с которым ассоциируются урок и его результаты.

 


 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Таблица критериев оценки на уроке

Задание

Максимальный балл

Ваш балл

Тест

5

 

Листья (стр.72 – РТ)

1

 

Яблоко (стр. 73 -РТ)

1

 

Фигуры

2

 

Бонусный балл

1

 

Ваш суммарный балл:

 

 

Задание «Фигуры». С помощью инструментов нарисуйте следующие Фигуры.

 

 


ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Рефлексия

Ответьте на вопросы, подчеркнув ответ.

  1. Знаете ли вы основные инструменты редактора и их назначение?

Да               Нет             Нуждаюсь в помощи

  1. Знаете ли вы как изменять опции инструментов?

Да               Нет             Нуждаюсь в помощи

  1. Я доволен результатом работы на уроке.

Да               Нет

 


Урок математики в 7 классе по теме «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                   Вороновой Натальи Григорьевны

 

Цели урока:                 

Образовательные: формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью  линейных уравнений.

Развивающие: развивать умения работать в группе, формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, старательность, активность, мобильность, взаимопомощь, ответственность перед товарищами.

 Тип урока: усвоение знаний и умений.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация “Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений”, раздаточный материал: карточки для устной работы (3 штуки), опорные конспекты для каждого учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент. (2 минуты)

Учащимся сообщается тема урока, его цель и задачи, ход урока (основные этапы). Учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

Мотивация учебной деятельности.

Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему считает необходимым научиться решать текстовые задачи………

Ребята! Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач на движение, обращая особое внимание на табличную запись условия. Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе.

Начинается демонстрация презентации “Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений” (Презентация) – 1 слайд.

  1. Актуализация опорных знаний. (10 минут)

 Устная работа – 2 слайд.

Каждый ряд получает карточку для устной работы (Приложение 1). 2 слайд Учащиеся решают линейные уравнения “по цепочке”, вписывают буквы в соответствующий столбец.

По окончании работы проверяются её результаты. 3 слайд

Учитель объясняет, что получившиеся слова (интеграл, логарифм, экспонента) – это математические термины, с которыми школьники познакомятся в старших классах.

III. Проверка домашней работы (8 минут)

Повторяются и обсуждаются основные этапы решения текстовых задач  3.110. 3.111, 3.112 . 4 слайд

3.110. Найдите два числа, одно из которых на 6 больше другого, а их сумма равна 38.

3.111. Найдите два числа, одно из которых в 4 раза меньше другого, а их разность равна 36.

3.112. На первом складе было в 2 раза больше угля, чем на втором. Из первого склада вывезли 75 т угля, а на второй склад привезли 35 т, после

чего на двух складах угля стало поровну. Сколько тонн угля было первоначально на каждом складе?

 

По окончании обсуждения каждому учащемуся выдаётся опорный конспект (Приложение 2)

Формирование умений решать задачи на движение с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

С задачами на движение вы встречались в начальной школе и в 5 классе. Вы знаете, что в этих задачах присутствуют три величины. Назовите мне их. Как находится расстояние? Время? Скорость?

Вы знакомы с формулами нахождения этих величин

Повторение формул:     V   =   S : t   S   =   V • t  T=s:v

  1. Практическая работа. (22 минуты)

Для решения задач с помощью уравнений можно выполнить следующую последовательность действий:

1)Выяснить, о каких величинах и зависимостях между ними идет речь в задаче.

2)Выяснить, какие значения величин и зависимости между ними известны.

3)Выяснить, какие значения величин и зависимости не известны.

4)Обозначить одно неизвестное значение через х, а остальные выразить через х и зависимости между величинами.

5)Составить уравнение, используя зависимости между известными и неизвестными значениями величин.

6)Найти неизвестное значение величины x, решив уравнение. Записать ответ в соответствии с требованием задачи. 5 слайд

Для решения задачи с помощью уравнения можно использовать различные модели условия задачи. Например, таблицы, рисунки, схемы.

 

3.78. Турист проходит путь от пункта А до пункта В за 5 ч. Если бы его скорость была на 1 км/ч больше, то он прошел бы этот путь за 4 ч. Найдите скорость туриста. 6 слайд

Решение: В задаче речь идет о процессе движения.

Составим таблицу для описания известных и неизвестных значений величин.

Процесс движения Скорость, км/ч,  Время, ч ,Расстояние, км

 

3.79. Лыжник предполагал преодолеть путь за 2 ч, но увеличил намеченную скорость на 3 км/ч и затратил на этот путь 1ч. Найдите длину пути. 7 слайд

3.80. Длина пути, преодоленного велосипедистом за 2 ч, на 4 км меньше длины пути, пройденного пешеходом за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она на 10 км/ч больше скорости пешехода. 8 слайд

  1. Подведение итогов урока. (3 минуты) .Рефлексия.

Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:

-что на уроке было главным?

- что было интересно?

- чему вы научились?

- чем пополнили свои знания?

 -как можно оформить условие задачи?

-что необходимо проверить, прежде чем записывать ответ? (Соответствие ответа смыслу задачи).

  1. V. Домашнее задание. 9 слайд

№ 3.115, 3.116, 3117

Наиболее активным учащимся выставляются оценки за урок.

 

Приложение 1

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

  1. I. Задачи «о движении»

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние (s)

I

II

Основные соотношения:

  • Единицы измерения должны соответствовать друг другу:

м/с, с, м ;        км/ч, ч, км.

  • Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч !

2) v × t = s Þ  t = s / v ,  v = s / t

  1. Задачи «о движении по реке»

Вид движения

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние (s)

По течению

Х + У

Против течения

Х - У

Собственная

Х

Течение

У

Основные соотношения:

1) и 2) – такие же

3) v(по течению) =  v(собственная) + v(течения)

    v(против течения) =  v(собственная) – v(течения)

III.  Задачи «о  совместной работе»

Время (t)

Производительность труда (w)

Работа (q)

1 работник

2 работник

Вместе

Основные соотношения:

  • Единицы измерения времени – любые (одинаковые!)
  • t × w = q Þ t = q / w w = q / t
  • w(1) + w(2) = w(Вместе)
  • Вся работа = 1 или 100%.

 

 

  1. IV. Задачи «о планировании»

Время (t)

Производительность труда (w)

Работа (q)

По плану

По факту

Основные соотношения:

1) и 2) – такие же

3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции)

 

Другие типы задач

Некоторые формулы:

 

Приложение 2

УСТНАЯ РАБОТА

1 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

–9x – 56 = 5x

 

 

40 – 12x = 20 – 11x

 

 

15 – 8x = 2 – 9x

 

 

63 – 8n = n

 

 

15x – 12 = 8 + 10x

 

 

–10y – 64 = –6y

 

 

25 – 9y = 5y + 11

 

 

8 – 5n = 10 – 4n

 

 

 

Таблица выбора ответов:

Корень

-13

7

20

4

-4

-2

1

-16

Буква

Т

Е

Н

Г

И

Л

А

Р

 

УСТНАЯ РАБОТА

 

2 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

6x + 10 = 5x + 15

 

 

– 5n – 16 = 3n

 

 

10 – 9y = 70 – 6y

 

 

–6m + 32 = 2m

 

 

16m – 5 = 15m – 10

 

 

7z + 40 = 3z

 

 

4y + 7 = 5y + 4

 

 

28 – 9m = –8 – 10m

 

 

       

Таблица выбора ответов:

Корень

-20

5

-10

-5

4

3

-2

-36

Буква

Г

Л

И

Р

А

Ф

О

М

 

УСТНАЯ РАБОТА

 

3 ряд.

Найдите устно корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы.

Уравнение

Корень

Буква

10z + 7 = 9z + 5

56 – 9n = – 5n

35 – 11m = 3m +21

7n + 12 = 6n + 8

25 = 5y – 5

–12z + 95 = –7z

60 – 11n = 20 – 10n

9m – 8 = 6m + 7

 

Таблица выбора ответов:

Корень

1

40

-2

19

14

5

-4

6

Буква

С

Т

Э

НЕН

К

А

П

О


  Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе «Веселая математика»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                    Харитоновой Ирины Александровны

 

 

Вид мероприятия:  Игра  «Брей - ринг»

Цель:

− способствовать развитию  познавательной и творческой активности учащихся;

− воспитывать чувство юмора и смекалки, интерес к предмету математики.

Задачи:

− подготовить вопросы, интересные задач на сообразительность из области математики;

− создать  условия  для проявления каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;

− развивать скорость мышления;

− воспитывать  такие  качества у учащихся, как умение слушать другого человека, работать в группе.
       Оборудование:  стенд, мел, призы победителям, раздаточный материал.

Правила игры:

  • Две-три команды игроков одновременно отвечают на один и тот же вопрос, причем правильно ответивший лишает соперника возможности ответить на этот же вопрос.
  • После сигнала о готовности капитан команды называет игрока, который будет отвечать. Во время ответа команда не может давать подсказки отвечающему игроку.
  • Вопрос одного раунда оценивается в 1 очко. Если ни одна из команд на ринге не дает правильного ответа, то в следующем раунде стоимость вопроса увеличивается на одно очко, а данный вопрос переходит в зал.
  • Любой из зрителей может заработать очко за правильный ответ. Кто из болельщиков ответит на большее количество вопросов, тоже получает поощрительный приз.
  • Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

У команды есть небольшое время на раздумье, после  истечения которого ответ зачитывается как неверный, даже если прозвучал верный вариант.

Вступительное слово учителя математики:

− Добрый день,  дорогие друзья! Сегодня у нас не совсем обычное занятие, а занятие – игра  «Брей - ринг».  Вопросы из области математики, которые вы услышите и на которые попытаетесь правильно ответить, очень разнообразны по степени серьезности и глубины.

 Встретятся и вопросы, требующие от вас смекалки и находчивости.
− Я всех участников конкурса, болельщиков и гостей поздравляю с началом игры,  желаю отличного настроения и удач!

Главное! Сегодня развлечься, повеселиться, но ещё больше проявить интерес. Если после этого мероприятия  вам захочется более серьезно заняться математикой, посещать кружки, самому увлечься этим  предметом, то я буду считать, что цели я достигла.

− А свет ваших глаз, тепло ваших сердец и ваше хорошее настроение - непременное условие нашего успешного выступления.

Представление и приветствие команд:

На сцену приглашаются команды.(Название команды, капитаны команд, девиз). Команды занимают места.

Первый раунд

(вопросы из серии «Занимательные задачи»)

  1. Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса не последней?(Лиса - 1, волк - 2)
  2. За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

3.Тройка лошадей бежит со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью
бежит каждая лошадь? (15 км/ч)

  1. Лена произнесла предложение, которое являлось верным. Его в точности повторил Коля, но оно уже было неверным. Какое предложение произнесла Лена? (Меня зовут Лена)
  2. 3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? (2 7 яиц)
  3. Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)
  4. Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-ля-ми) .

8.Что тяжелее 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково)

9.Два отца и два сына застрели трех зайцев, каждый застрелил по одному. Как это получилось? (Дед, отец, сын)

  1. Что можно приготовить, но нельзя съесть? (Уроки)
  2. Горело 5 свечей, 2 из них потушим. Сколько свечей останется? (5 свечей)

12.Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

Второй раунд

(вопросы из серии "Великие математики".)

1.Человек, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но стал математиком. Он первым ввел в математику прямоугольную систему координат. (Декарт)

2 Автор книги, которая называется "Начала". В этой книге он сформулировал основные принципы построения геометрии. (Евклид)

3.Ученый, который нашел отношения длины окружности к диаметру. (Архимед)

  1. Ученый, который известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательный свойства прямоугольных треугольников. (Пифагор)

Третий раунд

(вопросы из серии "Меры длины")

  1. Какая мера длины была введена указом короля Генриха I в начале XII века? (Ярд)
  2. Какая мера длины была распространена на Руси? (Локоть, сажень)
  3. Какой мерой длины пользуются в большинстве государств в настоящие время? (Метр)
  4. Какая мера длины произошла от римской меры "двойной шаг"? (Миля)
  5. Какая английская мера длины используется для измерения небольших расстояний, где нужна большая точность? (Фут)
  6. Появилась девочка в чашечке цветка. И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала. И маленькую ласточку от холода спасла.

Как звали девочку? И какой ее рост? (Дюймовочка. 1 дюйм = 2,54 см)

Дюйм от голландского слова "большой палец". Дюйм = ширине большого пальца или длине 3 зерен ячменя.

7.Какую меру длины использовали на дуэли для определения расстояния между дуэлянтами? (Шаг)

8.При каком царе впервые русские меры (верста, сажень, аршин, вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были определены в соответствующую систему? (При Петре 1)1 фут = 304,8 мм    1 миля (сухопутная) = 1,60934 км = 1,6 км

1 ярд = 914,4 мм  1 дюйм = 25,4 мм = 2,54 см

Четвертый раунд

(вопросы из серии "Веселые цифры")

1.Не отрывая руки от бумаги, составьте цепочку из нескольких пятерок.

 

 

 

 

  1. Найдите разность:

    - 8 = ?             (83- 82 -8 =440 )

  1. Подберите числа, назовите слова:

  МЕ + * =      (место)

*+ УМФ =    (триумф)

Р + * + А =   (родина)

* + Я =          (семья)

*+ А =           (сорока)

  1. Поставьте знаки между семерками так, чтобы равенства были верными.

7777=1            Ответы:   7:7+7-7=1

7777=2                             7:7=7:7=2

7777=3                             (7+7+7):7=3

7777=4                             77:7-7=4

Пятый раунд

(вопросы из серии "Обо всем")

1.Какая разница между числом и цифрой? (Число - результат счета, цифра - математический знак)

  1. Какая цифра была введена в математику последней? (Нуль)

3.Единица измерения скорости на море? (Узел)

4.Чему равен один пуд? (16 кг)

5.Что такое абак? (Счеты)

6.Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных двузначных чисел? (Цифрой 5)

7.Говорят, что математика - царица всех наук, а царица математики -  (Арифметика)

  1. Сумма всех сторон угольника. (Периметр)

9.Специальный символ для обозначения математических понятий. (Знак)

10.Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины. (Нуль)

Конкурс  капитанов.

На листе бумаги одновременно левой рукой нарисовать 3 треугольника, а правой 3 окружности.

Подведение итогов

Учитель : Подошла к концу наша игра. Победители получают призы. Побежденные – тоже. Потому что все мы размышляли и старались. А это самое главное! Всем спасибо за участие в игре. До свидания!

 

 Приложение 1

Игра со зрителями

1.Весёлые вопросы:

2.Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)

3.Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)

4.Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)

5.Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)

6.Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)

7.Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)

8.У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)

9.У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)

10.Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)

11.На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)

12.Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)

13.Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре.

 


Урок математики в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                    Галезник Анны Васильевны

 

Цели:

  • закрепить и проверить представление о площади трапеции, формулах площади трапеции;
  • организовать деятельность, направленную на совершенствование способности воспроизведения и применения знаниц при решении задач;
  • создать условия для развития самостоятельной работы, пространственного воображения, логики;
  • содействовать воспитанию аккуратности, трудолюбия, добросовестности.

 

Тип урока: комбинированный (комплексное применение знаний).

Форма урока: практикум с элементами контроля.

Оборудование: презентация с чертежами к задачам, листы с заданиями для самостоятельной работы.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания

(Проверить, собрав тетради после самостоятельной работы)

  1. Актуализация опорных знаний

(Повторить формулы, определения, свойства, способ построения высоты трапеции)

  1. Устные упражнения по готовым чертежам
  • Найти площадь четырехугольника AFCD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь четырехугольника ACKM, если AC = CB.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD.

 

 

 

 

 

 

  • Найти площадь трапеции ABCD, если AD = 10.

 

6

 

 

 

 

 

 

 

  1. Практическое применение знаний

 Решить задачи №235; 236; 241.

  1. Физкультминутка

 

(На доске записаны все формулы площадей различных фигур. Учитель показывает любую и называет фигуру. Если формула верная, то хлопок в ладоши, если ложно, то наклоны вправо- влево).

 

 

 

  1. Самостоятельная работа

 

Вариант 1

  • «5-6 баллов»

   Sabcf - ?

   ABCD -квадрат

 

  • «9 баллов»

ABCD -трапеция

  • «7-8 баллов»

ABCD -трапеция

 

 

Вариант 2

  • «5-6 баллов»

AB = BC

 

  • «9 баллов»

Высота трапеции в два раза больше

меньшего основания.

 

  • «7-8 баллов»

4

 

 

 

 

 

  1. Подведение итогов. Рефлексия

(После сдачи тетрадей учитель отвечает на возникшие вопросы)

- Какая задача сегодня на уроке оказалась самой трудной? Почему?

  1. Домашнее задание

Глава 2, п. 3, № 234, 237.


Внеклассное мероприятие по математике в 7-8 классах «Битва математиков»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                             Галезник Анны Васильевны

 

Цели:

  • способствовать выявлению знаний и умений у обучающихся в нестандартных ситуациях и поддержанию атмосферы соревнования;;
  • формировать познавательный интерес к предмету математики;
  • воспитывать умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива;
  • развивать логическое мышление.

Тип урока: соревнование.

Оборудование: проектор, компьютер, карточки с ответами

Ход мероприятия

  1. Организационный момент.

      В конкурсе участвуют одновременно две команды:  7-го и 8-го классов. На каждом этапе команды получают по заданию для выполнения за определенное время.

На экране презентация. 1 слайд, см. 

        Учитель: Ребята, приглашаю вас на соревнование “Битва математиков”. В конкурсе участвуют одновременно три команды: 7-го и 8-го классов.

       За первый стол приглашается команда 7-го класса. За второй стол приглашается команда 8-го класса

       Сегодня здесь собрались сильнейшие из сильнейших.

       Наш конкурс состоит из нескольких этапов. На каждом этапе команды получают по заданию. На каждое задание дается определенное время. Каждое задание оценивается в 1 балл, команда, давшая первая правильный ответ, получает дополнительные пол балла. За нарушение дисциплины и порядка с команды снимается пол балла.

       Итак, соберитесь. Настройтесь. Ваша задача – проявить себя.

Мы начинаем. И пусть победит сильнейший.

  1. Конкурс – этап I

На экране идет презентация. 2 слайд.

Вычислите затратив не более 1 минуты

 (7 класс)

 (8 класс)

  1. Конкурс – этап II

На экране презентация.

Сосчитайте, затратив не более 1 минуты.

 

Сколько углов, меньших 1800? (7 класс)

Сколько здесь треугольников? (8 класс)

  1. Конкурс – этап III

На экране презентация.

Задание выполняется без инструментов не более 2-х минут.

      Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были: шестиугольник, пятиугольник, четырехугольник, треугольник, отрезок, точка. (7 класс)

      Нарисуйте два параллелограмма так, чтобы их общей частью были: точка, отрезок, прямоугольник, четырехугольник, пятиугольник. Какое максимальное число сторон может иметь многоугольник, полученный в результате пересечения двух параллелограммов? (8 класс)

  1. Конкурс – этап IV

На экране презентация.

Решите уравнение (2 минуты)

  (7 класс)

 (8 класс)

  1. Конкурс – этап V

Математическая викторина “Что, где, почему?”

На каждый вопрос дается не более 2-х минут.

7-й класс

  1. Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 7 до 81?
  2. Имеются два сосуда. Один на 3 л, а другой на 5 л. Как с помощью этих сосудов отмерить 4 л воды из водопроводного крана?
  3. Для Вани, Коли и Миши бабушка испекла три пирога: с рисом, с капустой и с яблоками. Двое из внуков не любят пирог с рисом, двое с капустой и двое с яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит с капустой. Кто что ест?

8-й класс

  1. Когда учитель одного, в будущем известного, ученого хотел, чтобы в классе хотя бы на час стояла тишина, он задавал им задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время всего 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Например, учитель предложил устно найти сумму чисел 1+2+3+…+98+99+100. Не успел он еще закончить эту запись на доске, а у ребенка уже был готов ответ. Чему равна эта сумма? Может быть, кто-нибудь из вас знает, кто этот ученый?
  2. Какое самое большое число можно выразить четырьмя трояками?
  3. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое, сколько мне теперь лет?
  4. Конкурс на сообразительность

        Каждой команде по очереди задается вопрос (время на обдумывание – 1 минута.). Затем выслушивается ответ. Ведущий оценивает правильность каждого ответа после того, как ответят все команды.

       Вопрос 1.
Какова высота школьного здания? (7 класс)
Какова примерно масса учебника алгебры? (8 класс)

       Вопрос 2.
Во сколько раз дороже придется заплатить за телеграмму из 20 слов, чем за телеграмму из 10 слов? (7 класс)
Во сколько раз больше придется заплатить по счетчику за проезд в такси на расстояние 15 км, чем за проезд на расстояние 3 км? (8 класс)

       Вопрос 3.

Сколько летних воскресений может быть в году? (7 класс)
Сколько выходных дней в летних каникулах школьника? (8 класс)

  1. Подведение итогов конкурса

Внеклассное мероприятие по математике в 9 классах «Математическое кафе»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                             Воронова Наталья Григорьевна

 

Цели:

  • Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.
  • Развитие любознательности, внимания, памяти
  • Развитие культуры коллективного умственного труда.
  • Формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, способствовать развитию математического кругозора, повышение интереса к предмету

Форма проведения: игра.

Оформление и оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация

Три стола, накрытые скатертями, на них разнообразные геометрические фигуры и пакет с заданием для команд.

Этапы мероприятия.

I   Подготовительный этап: каждый класс параллели заранее выбирает команду из 6 человек.

II   Игровой этап:

а) на экране заставка игры (Слайд 2)

Администратор кафе – учитель

Официанты (ведущие) – учащиеся 9 классов

Шеф-повара – члены жюри – учителя математики

Администратор. Мы приглашаем вас в гости в наше необычное уютное кафе всех, кто любит математику. Как известно, что люди приходят в кафе с целью подкрепиться, немножко пошутить и получить удовольствие от вкусной еды. Блюда, которые вы выберите, предстоит продегустировать, разгадать их секреты. Слайд 2

Администратор Кафе открывается, команды прошу занять места за столиками. Слайд 3  (команды занимают места за столиками с табличкой «Стол заказан командой 9а, 9б, 9в кл.)

Администратор. А следить за порядком в кафе будут наши «шеф-повара» Позвольте мне их представить (представление жюри)

Сегодня в нашем кафе аппетитное меню. Разрешите мне ознакомить вас с ним (Слайд 4) С меню ознакомились. Приступаем!!! Наш праздник начинается.

Пусть удача и успех, находчивость и смекалка сопутствуют всем здесь присутствующим.

Салат незабудка Слайд 5

Официант 2. Салат «Незабудка, под соусом из вопросов» (он представляет собой разминку на внимание) готов позвольте ознакомить вас с условиями его употребления.

Каждой команде задаются 9 вопросов – за каждый правильный ответ 1 балл.

ВРЕМЯ КАЖДОЙ КОМАНДЕ – 2 минуты (Приложение 1)

ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9а» СЛАЙД №6

ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9б» СЛАЙД №7

ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9в» СЛАЙД №8

Администратор. Переходим к следующему блюду. Салат «Математический ералаш» СЛАЙД №9

Каждой команде необходимо назвать как можно больше пословиц, загадок, в которых встречаются натуральные числа. СЛАЙД №10

Администратор.  На горячее у нас сегодня борщ «Скороспел» с числовой заправкой. СЛАЙД №11

Капитанам команд предлагается ответить на вопрос: Сколько квадратов и треугольников изображено на чертеже? СЛАЙД №12

Администратор.  На горячее у нас сегодня также « Математическая уха» СЛАЙД №13

Задания  раздаются в конвертах. Приложение 2

Официант 1. Наши команды пригласили с собой друзей. И пока они заняты математической ухой мы проведем конкурс болельщиков.  Давайте поможем своей команде. Вот вам угощение пельмешки «Без спешки» (за правильный ответ команде бросают один шар в емкость команды) 

 Внимание, вопрос (вопросы читает ведущий).

Варит отлично твоя голова:

Пять плюс один получается ………(шесть)

Меньше в 10 раз, чем метр, всем известно…..(дециметр)

Мышь считает дырки в сыре; Три плюс две всего …….(пять)

На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50) 

В комнате 4 угла, в каждом углу по одной кошки, напротив каждой кошки по три кошки, на хвосте у каждой кошки, по одной кошки. Сколько кошек в комнате? (4)

Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть? (1ч40м=100м).

Число противоположное 5?

Первый месяц года?

Капитаны команд сдают листы членам жюри. Проверив их они за каждое правильное задание добавят свои баллы.

Официант 1. Команды отведали математической ухи и переходят к

« Математической каше» СЛАЙД №14

С чем ассоциируется число СЛАЙД №15

Официант 2. Следующее блюдо суши «Мате-маки» СЛАЙД №16 

Задания  на слайдах: СЛАЙД №17, СЛАЙД №18

Официант 1. Молодцы ребята. У вас хороший аппетит к знаниям. Вы показали хорошие знания и смекалку. Наступило время попробовать  «Жаркое из слов ». СЛАЙД №19 Составьте как можно больше слов  из слова  функциональная  (за каждый правильный ответ 1 балл) СЛАЙД №20

И пока они заняты , мы проведем конкурс болельщиков.

№1 Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число. урок - сорок)

№2 Коль в треугольнике угол прямой,

Я называюсь его стороной.

Букву последнюю мне поменять -

Буду, как ветер, вас по морю мчать. (Катет-катер)

№3 С буквой «Р» - с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта,

Цифрой быть - её работа. (Шерсть - шесть)

 

№4 Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать. (Семь - семья)

№5 Рождаюсь на мебельной фабрике я

И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

Отбросишь последнюю букву мою -

Названье большому числу я даю. (Стол - сто)

№6 С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов. (Круг - друг)

Официант 2.  А теперь пришло время отведать  « Математический коктейль» СЛАЙД №21

Один участник для своей команды жестами объясняет понятие по выбранной карточке, а команда в течении 1 мин старается как можно больше дать правильных ответов.

Официант 1 Какой же коктейль без десерта «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РУЛЕТ
с НАРИСОВАННЫМ КРЕМОМ»
СЛАЙД №22

Нарисовать из геометрических фигур человечка.

Нарисовать из цифр человечка, используя все цифры от 0 до 9. СЛАЙД №23

Администратор. А теперь давайте подведем итого. Наши шеф-повара подсчитают ваши очки. Пока идет подсчет очков вопросы зрителям

На деревья грибы сохли, ну а в дождь, конечно, мокли 40 желтеньких маслят, 8 тоненьких опят, Да три рыжие лисички- очень милые сестрички. Вы ребята не сидите, Сколько всех грибов, сочтите!(51)

Под шатром ветвистой ели белка делала качели. И на белкины качели 
Собирались лесные звери: 20 зайцев, 7 куниц, 8 рыженьких лисиц, 6 ежей и 5 зайчат на качели все спешат. Вы, ребята не зевайте, Всех зверей пересчитайте!(46)

Лисица учила своих малышей ловить под кустами веселых мышей. Мыши услышали злую лису, и спрятались под елкой в лесу. Мышек было всего только 5, У каждой мамаши - по 9 мышат. Так сколько, скажите, мышей и мышат тихо под елью ветвистой сидят?(50)

 В кармане у Коли монеты звенели, Когда он бежал, они песенку пели, По 10 копеек 6 было монет. 40 копеек ушло на обед, За 8 копеек линейку купил, 10 копеек друзьям одолжил. Осталась в кармане лишь самая малость. Сколько копеек у Коли осталось? (2)

Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (номер поезда)

Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (без дроби)

Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (корень)

Какую формулу прославил Фанхио, Луаду, Прост, Шумахер? (Формула 1)

Какая геометрическая фигура используется для наказания 
детей? (угол)

Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (луч)

Какую форму имеет президентский кабинет в Белом доме США? (овальную)


Какая дуга вошла в историю 20-го века, (военная)? (Курская)

Как было названо военно-историческое кольцо? (блокада)

Многогранник из Египта. (Пирамида).

 Подведение итогов.

В результате каждой команде представлен «счет» за услуги в виде выставления баллов за конкурсы.
СЛАЙД №24


Приложение 1

 

Сотая часть числа.

Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом».

Наибольший общий делитель взаимно простых чисел.

Сумма противоположных чисел.

Сколько останется у ромба углов, если один из них отрезать?

Какую часть числа составляют его 25%?

Число, которое делится на все числа без остатка.

Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов?

Число из которого вычитают?

 

  • Половина диаметра.
  • Наименьшее четырёхзначное число.
  • Назовите автора учебника по геометрии, по которому вы учитесь?
  • Автор учебника по алгебре, по которому вы занимаетесь.
  • В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?
  • Сколько килограммов в половине тонны?
  • Трое играли в шахматы. Всего было сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?
  • Сколько градусов содержит угол, если он составляет половину развернутого угла?

 

  • В обыкновенной дроби число, записанное над чертой.
  • На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
  • Отрезок соединяющий 2 точки окружности.
  • Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
  • Как называется прибор измерения углов?
  • Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю?
  • Треугольник, у которого две стороны равны?
  • Единица измерения углов.
  • Фигура, образованная двумя лучами с общим началом.

    Внеклассное мероприятие по математике в 9 классах

    «Математическое кафе»

                                                                                          Из опыта работы

                                                  учителя математики

                                 Воронова Наталья Григорьевна

     

    Цели:

    • Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.
    • Развитие любознательности, внимания, памяти
    • Развитие культуры коллективного умственного труда.
    • Формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, способствовать развитию математического кругозора, повышение интереса к предмету

    Форма проведения: игра.

    Оформление и оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация

    Три стола, накрытые скатертями, на них разнообразные геометрические фигуры и пакет с заданием для команд.

    Этапы мероприятия.

    I   Подготовительный этап: каждый класс параллели заранее выбирает команду из 6 человек.

    II   Игровой этап:

    а) на экране заставка игры (Слайд 2)

    Администратор кафе – учитель

    Официанты (ведущие) – учащиеся 9 классов

    Шеф-повара – члены жюри – учителя математики

    Администратор. Мы приглашаем вас в гости в наше необычное уютное кафе всех, кто любит математику. Как известно, что люди приходят в кафе с целью подкрепиться, немножко пошутить и получить удовольствие от вкусной еды. Блюда, которые вы выберите, предстоит продегустировать, разгадать их секреты. Слайд 2

    Администратор Кафе открывается, команды прошу занять места за столиками. Слайд 3  (команды занимают места за столиками с табличкой «Стол заказан командой 9а, 9б, 9в кл.)

    Администратор. А следить за порядком в кафе будут наши «шеф-повара» Позвольте мне их представить (представление жюри)

    Сегодня в нашем кафе аппетитное меню. Разрешите мне ознакомить вас с ним (Слайд 4) С меню ознакомились. Приступаем!!! Наш праздник начинается.

    Пусть удача и успех, находчивость и смекалка сопутствуют всем здесь присутствующим.

    Салат незабудка Слайд 5

    Официант 2. Салат «Незабудка, под соусом из вопросов» (он представляет собой разминку на внимание) готов позвольте ознакомить вас с условиями его употребления.

    Каждой команде задаются 9 вопросов – за каждый правильный ответ 1 балл.

    ВРЕМЯ КАЖДОЙ КОМАНДЕ – 2 минуты (Приложение 1)

    ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9а» СЛАЙД №6

    ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9б» СЛАЙД №7

    ВОПРОСЫ КОМАНДЕ «9в» СЛАЙД №8

    Администратор. Переходим к следующему блюду. Салат «Математический ералаш» СЛАЙД №9

    Каждой команде необходимо назвать как можно больше пословиц, загадок, в которых встречаются натуральные числа. СЛАЙД №10

    Администратор.  На горячее у нас сегодня борщ «Скороспел» с числовой заправкой. СЛАЙД №11

    Капитанам команд предлагается ответить на вопрос: Сколько квадратов и треугольников изображено на чертеже? СЛАЙД №12

    Администратор.  На горячее у нас сегодня также « Математическая уха» СЛАЙД №13

    Задания  раздаются в конвертах. Приложение 2

    Официант 1. Наши команды пригласили с собой друзей. И пока они заняты математической ухой мы проведем конкурс болельщиков.  Давайте поможем своей команде. Вот вам угощение пельмешки «Без спешки» (за правильный ответ команде бросают один шар в емкость команды) 

     Внимание, вопрос (вопросы читает ведущий).

    Варит отлично твоя голова:

    Пять плюс один получается ………(шесть)

    Меньше в 10 раз, чем метр, всем известно…..(дециметр)

    Мышь считает дырки в сыре; Три плюс две всего …….(пять)

    На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50) 

    В комнате 4 угла, в каждом углу по одной кошки, напротив каждой кошки по три кошки, на хвосте у каждой кошки, по одной кошки. Сколько кошек в комнате? (4)

    Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть? (1ч40м=100м).

    Число противоположное 5?

    Первый месяц года?

    Капитаны команд сдают листы членам жюри. Проверив их они за каждое правильное задание добавят свои баллы.

    Официант 1. Команды отведали математической ухи и переходят к

    « Математической каше» СЛАЙД №14

    С чем ассоциируется число СЛАЙД №15

    Официант 2. Следующее блюдо суши «Мате-маки» СЛАЙД №16 

    Задания  на слайдах: СЛАЙД №17, СЛАЙД №18

    Официант 1. Молодцы ребята. У вас хороший аппетит к знаниям. Вы показали хорошие знания и смекалку. Наступило время попробовать  «Жаркое из слов ». СЛАЙД №19 Составьте как можно больше слов  из слова  функциональная  (за каждый правильный ответ 1 балл) СЛАЙД №20

    И пока они заняты , мы проведем конкурс болельщиков.

    №1 Он грызун не очень мелкий,

    Ибо чуть побольше белки.

    А заменишь «У» на «О» -

    Будет круглое число. урок - сорок)

    №2 Коль в треугольнике угол прямой,

    Я называюсь его стороной.

    Букву последнюю мне поменять -

    Буду, как ветер, вас по морю мчать. (Катет-катер)

    №3 С буквой «Р» - с овцы стригут,

    В нити прочные прядут.

    А без «Р» - нужна для счёта,

    Цифрой быть - её работа. (Шерсть - шесть)

     

    №4 Число я меньше десяти.

    Меня тебе легко найти.

    Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

    Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать. (Семь - семья)

    №5 Рождаюсь на мебельной фабрике я

    И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

    Отбросишь последнюю букву мою -

    Названье большому числу я даю. (Стол - сто)

    №6 С «К» - фигура без углов,

    С «Д» - дружить с тобой готов. (Круг - друг)

    Официант 2.  А теперь пришло время отведать  « Математический коктейль» СЛАЙД №21

    Один участник для своей команды жестами объясняет понятие по выбранной карточке, а команда в течении 1 мин старается как можно больше дать правильных ответов.

    Официант 1 Какой же коктейль без десерта «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РУЛЕТ
    с НАРИСОВАННЫМ КРЕМОМ»
    СЛАЙД №22

    Нарисовать из геометрических фигур человечка.

    Нарисовать из цифр человечка, используя все цифры от 0 до 9. СЛАЙД №23

    Администратор. А теперь давайте подведем итого. Наши шеф-повара подсчитают ваши очки. Пока идет подсчет очков вопросы зрителям

    На деревья грибы сохли, ну а в дождь, конечно, мокли 40 желтеньких маслят, 8 тоненьких опят, Да три рыжие лисички- очень милые сестрички. Вы ребята не сидите, Сколько всех грибов, сочтите!(51)

    Под шатром ветвистой ели белка делала качели. И на белкины качели 
    Собирались лесные звери: 20 зайцев, 7 куниц, 8 рыженьких лисиц, 6 ежей и 5 зайчат на качели все спешат. Вы, ребята не зевайте, Всех зверей пересчитайте!(46)

    Лисица учила своих малышей ловить под кустами веселых мышей. Мыши услышали злую лису, и спрятались под елкой в лесу. Мышек было всего только 5, У каждой мамаши - по 9 мышат. Так сколько, скажите, мышей и мышат тихо под елью ветвистой сидят?(50)

     В кармане у Коли монеты звенели, Когда он бежал, они песенку пели, По 10 копеек 6 было монет. 40 копеек ушло на обед, За 8 копеек линейку купил, 10 копеек друзьям одолжил. Осталась в кармане лишь самая малость. Сколько копеек у Коли осталось? (2)

    Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (номер поезда)

    Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (без дроби)

    Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (корень)

    Какую формулу прославил Фанхио, Луаду, Прост, Шумахер? (Формула 1)

    Какая геометрическая фигура используется для наказания 
    детей? (угол)

    Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (луч)

    Какую форму имеет президентский кабинет в Белом доме США? (овальную)


    Какая дуга вошла в историю 20-го века, (военная)? (Курская)

    Как было названо военно-историческое кольцо? (блокада)

    Многогранник из Египта. (Пирамида).

     Подведение итогов.

    В результате каждой команде представлен «счет» за услуги в виде выставления баллов за конкурсы.
    СЛАЙД №24


    Приложение 1

     

    Сотая часть числа.

    Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом».

    Наибольший общий делитель взаимно простых чисел.

    Сумма противоположных чисел.

    Сколько останется у ромба углов, если один из них отрезать?

    Какую часть числа составляют его 25%?

    Число, которое делится на все числа без остатка.

    Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов?

    Число из которого вычитают?

     

    • Половина диаметра.
    • Наименьшее четырёхзначное число.
    • Назовите автора учебника по геометрии, по которому вы учитесь?
    • Автор учебника по алгебре, по которому вы занимаетесь.
    • В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?
    • Сколько килограммов в половине тонны?
    • Трое играли в шахматы. Всего было сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?
    • Сколько градусов содержит угол, если он составляет половину развернутого угла?

     

    • В обыкновенной дроби число, записанное над чертой.
    • На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
    • Отрезок соединяющий 2 точки окружности.
    • Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
    • Как называется прибор измерения углов?
    • Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю?
    • Треугольник, у которого две стороны равны?
    • Единица измерения углов.
    • Фигура, образованная двумя лучами с общим началом.

Урок информатики в 7 классе по теме «Вставка в документ художественного текста и рисунков»

 

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя информатики

                        Крупейченко Анастасии Александровны

 

Тип урока: комбинированный урок.

Цель обучения: формирование умений производить вставку в документ художественного текста и рисунков.

Учащиеся должны знать: понятие объекта, вставляемого в текст; понятие декоративного текста; способы вставки рисунков в документ.

Учащиеся должны уметь: выполнять вставку, размещение и группировку декоративного текста и рисунков в текстовом документе.

Задачи урока:

  • Создать условия для развития умения работать в парах;
  • Создавать условия для развития умений анализировать и сопоставлять информацию, формулировать мысли;
  • Обеспечить закрепление понятий (объект, декоративный текст); умений (вставлять, размещать и группировать декоративный текст и рисунки в текстовом редакторе);
  • Обеспечить самопроверку и самооценку, самокоррекцию знаний, умений учащихся по теме.

Программное и методическое обеспечение урока: компьютерный класс, MS Word, доска, карточки для рефлексии, карточки для физкультминутки,  раздаточный материал, учебное пособие «Информатика. 8 класс» §9-10.

План урока

  1. Организационный момент (0,5 мин).
  2. Проверка домашнего задания и актуализация знаний и умений (6 мин).
  3. Целемотивационный этап (2 мин).
  4. Изучение новой темы (10 мин)
  5. Физкультминутка (2 мин)
  6. Практическая работа (16,5 мин)
  7. Проверка практических заданий (4 мин)
  8. Домашнее задание (2 мин)
  9. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин)

 

Ход урока

  1. Организационный момент

Оценка внешнего вида учащихся, приветствие, готовность учащихся, кабинета и оборудования в классе к уроку. Контроль отсутствующих.

Учитель: Добрый день, ребята, присаживайтесь.

Прозвенел звонок, начинаем наш урок.

  1. Проверка домашнего задания и актуализация знаний и умений учащихся

Проверка пройденного материала с помощью тестового задания (Приложение 1). Каждый вопрос оценивается в 1 балл. Каждому ученику предоставляется карточка с тестом. Проверка результатов осуществляется учащимися под диктовку учителем правильных ответов

  1. А
  2. В
  3. Б
  4. Г
  5. В
  6. В
  7. А
  8. В
  9. В
  10. Б

Выставление оценок в карточку (Приложение 2).

  1. Целемотивационный этап

Учащимся предлагается две карточки с разными текстами (Приложение 3).

Задание: Разделить эти карточки на две группы, обосновать способ деления.

1-я группа – карточка с необычным текстом.

2-я группа – текст с картинкой.

Вспомнить, где ранее использовали такое оформление (PowerPoint).

Совместно с учащимися сформулировать цели урока:

Знать: как вставить в документ декоративный текст и рисунок из файла.

Уметь: выполнять вставку в документ декоративного текста и рисунка из файла.

  1. Изложение нового материала (Объяснительно-иллюстративный метод обучения).

Фиксируем внимание учащихся на том, что все рассматриваемые ранее элементы – списки, таблицы, колонки – касались порядка отображения текста на страницах документа.

Применять объекты следует, если без них не удается добиться желаемой выразительности и ясности текста. Только в таких случаях оправдано применение декоративного текста. Картинки добавляются или для привлечения внимания к определенным частям документа, или для замены рисунком длинных пояснений. Хорошо, когда иллюстрации помогают раскрытию содержания текста, делают его чтение более увлекательным или понятным, и плохо, когда мешают, отвлекают, раздражают.

Добавление фигурного текста с помощью объектов WordArt.

Для создания специального эффекта необходимо щелкнуть на вкладке Вставка выбрать в группе Текст объект WordArt. На экране появится окно Коллекция WordArt программы Microsoft WordArt для выбора стиля текста.

Выбрав стиль, появится окно для ввода самого текста. Введите текст, и после щелчка на кнопке ОК он появится на странице в том месте, где находиться курсор.

Если мы наведем курсор и щелкнем левой кнопкой мыши по нашему объекту, то у нас появится вкладка Формат. На ней мы можем изменять направление текста, заливку и контур фигуры, эффекты тени, объема, положение и обтекание текстом и многое другое.

 

Вставка изображения

Выбираем вкладку Вставка, нажимаем кнопку Рисунок. Выбираем месторасположение нашего файла в компьютере и нажимаем кнопку ОК. Рисунок появится на странице в том месте, где находиться курсор.

Также мы можем вставить рисунок из графического редактора. Выделяем фрагмент рисунка в программе графического редактора и, используя буфер обмена, вставить в текстовый документ по команде Вставить.

 

Если мы наведем курсор и щелкнем правой кнопкой мыши по нашему рисунку, то мы можем выбрать из выпадающего списка Формат рисунка. В нем мы сможем изменить цвета и линии, размер, положение в тексте, обрезать изображение и настроить его яркость и контрастность. Также в выпадающем списке можно выбрать Границы и заливка. Там мы сможем изменить границы рисунка.

  1. Физкультминутка

Метод  “Логическая цепочка”. Учащимся предлагаются карточки (вставка, рисунок, вставка, объект WordArt, вставка, таблица, вставка, нарисовать таблицу). Задание: собрать в пары и пояснить действие, которое позволит выполнить этот набор.

Например: Вставка рисунка из файла, Создание декоративного текста, Создание таблиц, Рисование границ таблицы.

  1. Практическая работа

(частично-поисковый метод обучения, индивидуальная форма работы).

Учащиеся выполняют практическое задание за компьютером (Приложение 4). У вас составлен рассказ. Используя вставку декоративного текста и рисунков,  дополните его таким образом, чтобы он приобрел смысл. Во вставленных картинках высота должна быть 2 см, пропорции сохранять.

  1. Проверка практических заданий

 

Проверка заданий за компьютером. Выставление учащимися оценки за практическую часть. Высчитываем средний балл за урок.

  1. Домашнее задание

Создать эскиз поздравительной открытки или грамоты.

  1. Подведение итогов. Рефлексия

 

Наш урок подходит к концу и мне бы хотелось, чтобы мы вместе подвели итоги урока.  А начать попробуйте со слов: “Сегодня на уроке я научился…”, или «Сегодня на уроке я улучшил знания по …», или «Сегодня на уроке мне удалось сделать …» или “Сегодня мне понравилось …”, или “Сегодня мне не понравилось …”. А теперь я попрошу каждого из вас озвучить оценку, которую вы заработали на уроке…. У кого какая отметка получилась?

Каким смайликом характеризуются ваши впечатления за урок, ваше настроение и состояние?

 

 

Урок математики в 6 классе по теме

«Вставка в документ художественного текста и рисунков»

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя информатики

                        Блохниной Ларисы Григорьевны

 

Цели и задачи: организовать работу учащихся по закреплению знаний   учащихся о координатной прямой, способствовать совершенствованию умений и навыков определять координаты точек по отмеченным точкам на координатной прямой, отмечать точки на координатной прямой, по заданной координате, а также совершенствованию вычислительных умений и навыков (выполнение преобразований обыкновенной дроби в десятичную и наоборот).

 

Ход урока

 

  1. Организационный момент.

 

Приветствие. Сообщение темы урока, формулировка целей и задач.

 

  1. Актуализация знаний и умений учащихся.

 

На доске записаны задания:

 

1) На координатной прямой отмечены следующие точки:

F(-15,72), R(6,4), N(0,6), K(-4/9), M(1 2/3), C(-0,018).

Какие из точек расположены

  • левее начала отсчёта на горизонтальной координатной прямой;
  • выше начала отсчета на вертикальной координатной прямой;
  • ниже начала отсчёта на вертикальной координатной прямой.

 

2) Назовите координаты точек, изображённых на координатной прямой.

 

  1. Закрепление изучаемого материала.

 

Работа по учебнику.

№7.22(устно),7.23(устно),7.20 (на доске), 7.21 (пункт 1- на доске, 2- самостоятельно, затем решение дублируется на доске),7.25 (4 человека у доски, остальные работают самостоятельно, затем проверка).

 

  1. Проверка знаний уч-ся, степени сформированности у них соответствующих умений и навыков.

 

Далее учащиеся решают самостоятельно задание « Проверь себя» в тетради на печатной основе.

 

  1. Рефлексия.

 

Учащиеся получают, вырезанные из цветной бумаги цветочки, на которых нужно  нарисовать смайлик веселый «на уроке мне всё было понятно и легко», серьёзный – «встречались трудности, но с помощью учителя они  решились»; грустный – «ничего непонятно, всё было очень трудно». Затем все смайлики с помощью магнитиков вывешиваются на доске. Учитель подводит итог.

 

  1. Итог урока.

 

  1. Домашнее задание. Глава 7. П.7.2 №7.27, 7.27

 


Танец графиков

 

                                                «Математика есть прообраз красоты мира»

                                                                                                           Иоганн Кеплер

        Математика всегда рядом с человеком, но не у всех прирожденная склонность к ней. Поэтому перед учителем встает ряд нелегких проблем:

   *  искать ту «изюминку» воздействия на учащихся, которая способствовала бы стремлению приобретать знания, расширять их, а значит помогать начинать мыслить, включаться в урок;

   *  сделать урок таким, чтобы осталась пища для размышлений;

   * способствовать пробуждению  желания учащихся погрузиться в математический мир.

         В школьном курсе математики, начиная с 7 класса, в центре внимания стоит понятие функции. Но малое количество часов выделяемых для изучения этого  раздела в разных классах, не позволяет в полном объеме учащимся понять и использовать свойства функций при решении задач. Совсем не отводится времени на историю возникновения понятия «функция».

          На экзаменах же и централизованном тестировании по математике уделяется много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их при решении задач, уравнений и неравенств. Поэтому формировать основы этих знаний необходимо и начинать нужно с простого.

          И чтобы  уроки проходили интересно, мы постарались решить эту проблему нестандартно: придумать рисунки, которые создадут графики функций и записать эти функции аналитически.

 Для этого мы должны не только хорошо знать программный материал, но и изучить дополнительную литературу и историю возникновения понятия «функции».

         Актуальность, выбранной нами темы, заключается в том, что  исследования, проведённые в ходе работы, обусловлены тем фактом, что  функции, их свойства и графики имеют большое применение для решения нестандартных задач, не только в математике, но и в физике, геодезии и других дисциплинах.

Цели работы:

  1. Самостоятельно работать с дополнительной литературой.
  2. Расширить представления о графиках основных функций.
  3. Научиться создавать рисунки с помощью графиков функций.
  4. Заинтересовать своих одноклассников.
  5. Составить небольшую коллекцию рисунков по теме "Функции".

 

     Для достижения данных целей необходимо решить следующие частные задачи:

  • Изучить применение графиков в учебных предметах: математике, физике и других.
  • Овладение различными способами построения графиков функций.
  • Рассмотреть необычные применения графиков - рисунки.
  • Найти готовые рисунки и задать аналитически функции, с помощью которых они созданы.
  • Придумать рисунки, которые создадут графики функций и записать эти функции аналитически.
  • Апробировать с учителем математики эти рисунки в 7-9 классах.

 

План работы:

  1. Обзор литературы (посещение библиотеки, информация из интернета).
  2. Обращение за консультацией к учителю математики.
  3. Обобщение полученных результатов.
  4. Оформление материала в виде реферата.

Повышение мотивации учащихся в процессе преподавания математики 

 

учитель математики Галезник А.В.                      

        Мотивация. Психология определяет это понятие так.

Мотивация – осознаваемые или неосознаваемые психические факторы, побуждающие индивида к совершению определенных действий и определяющие их направленность и цели.

Т. е. - это побуждения, вызывающие активность человека и определяющие направленность этой активности.

         Мотивация. Педагогика трактует это понятие так.

Мотивация – общее название для процессов, методов и средств побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования.

        Доказано, что одним из главных условий успешного обучения является мотивация учения.                              (слайд 2)

        Учебная мотивация – проявляемая учащимися мотивированная активность при достижении целей учения. Наиболее значимыми для учащихся являются следующие мотивы:

  • познавательные;
  • коммуникативные;
  • эмоциональные;
  • саморазвития;
  • позиция школьника;
  • достижения;
  • внешние (поощрения, наказания).

       На уроке работают двое – учитель и ученик, и только правильно организованная работа может побуждать ученика учиться.

       Привить интерес к изучаемому предмету – значит добиться в дальнейшем высокого уровня обученности учащихся и хороших показателей качества знаний, то есть достичь основной цели обучения. Существует множество методов, посредством которых можно заинтересовать детей, повысить их учебную мотивацию.

          В настоящее время сложно представить подготовку к занятиям, их проведение без использования современных информационно-коммуникативных технологий. При этом применение информационных технологий заставляет пересматривать не только планирование, но и содержание учебного предмета. Также меняется и роль обучающихся. Задача школьников сводится к постоянному самостоятельному поиску, обобщению и систематизации изучаемого материала, так как современные информационные системы обеспечивают доступ к большому объему знаний. И для того, чтобы “не потеряться” в этом потоке информации ребенку нужна помощь учителя.

Не секрет, что большой популярностью у учителя стали пользоваться такие виды работы, как:                                                (слайд 3)

  • работа с электронными учебниками;
  • работа с демонстрационными материалами;
  • компьютерные тесты;
  • использование ресурсов Internet для подбора справочных материалов.
  • использование слайд – презентаций.

           Учитель в своей работе не должен забывать о таком понятии, как активная мотивация.                             (слайд 4)

          Активная мотивация предполагает, что

  • никакие результаты нельзя признать хорошими, как бы высоки они ни были, если ученик мог бы достигнуть более высоких результатов;
  • никакие результаты, как бы они не были малы, нельзя признать плохими, если они соответствуют максимальным возможностям ученика.

         В процессе формирования интересов в обучении особую сложность представляют ученики, которые испытывают неудачи в учении. Эти неудачи являются психологическим барьером к становлению интереса, активности и самостоятельности.

         Очень часто учитель использует познавательный интерес как средство обучения, насыщая свою деятельность приёмами, пробуждающими непосредственный интерес учащихся. В этом случае учитель опирается на использование объективно привлекательных свойств предметов, явлений, процессов (эффектный опыт, яркий факт, неожиданные сравнения, парадоксальные явления, впечатляющее слово).

        Исследования последних лет показывают, что использование интереса как средства обучения можно осуществлять с различной силой его влияния на обучение и воспитание:                                  (слайд 5)

  1. Занимательность.Связана с использованием таких средств, которые обладают объективно броскими свойствами, вызывающими у школьников ориентировочные действия непосредственно. Сила этого средства особенно сказывается в коллективах, не приученных к интенсивной умственной деятельности.
  2. Игровые процессы. В обучении можно также считать средством интереса к обучению, но их потенциал более значителен по сравнению с занимательностью, так как ученик сам включается в деятельность, накапливает познавательный опыт, решая игровые задачи.
  3. Наглядные приёмы обучения. Вызывающие интерес учащихся также можно отнести к использованию познавательного интереса как средства обучения. Наглядные приёмы могут осуществлять своё влияние на мотивацию интереса.

Не нов тот факт, что отношение к учителю в школе у старшеклассника становится не столь ревностным, каким мы его видим у младших школьников и подростков. Естественно, это доставляет немало огорчений и учителям и родителям. У старшего школьника притупляется чувство ожидания новизны, связанное с обучением в школе.

        Старшеклассники выражают своё отношение к этой проблеме так:

  • «Неинтересно заниматься, когда задают много на дом»
  • «Учителя думают каждый только о своём предмете» и т.д.

Учителя делают это не из злого умысла, а из добрых побуждений, а у учеников эти побуждения, преломляясь, вызывают множество негативных характеристик: верхоглядство, безответственность, равнодушие, негативизм. И кроме этого формируется психологический барьер между учеником и учителем.

 Кроме этого со школой теперь соперничают многие средства массовой информации: радио, ТВ, пресса, Интернет и т.д., из которых выросшие школьники выбирают именно то, что лежит в сфере их познавательных интересов.

        Поэтому только постоянный поиск нового, систематическое совершенствование процесса обучения, передового опыта, анализ причин недостатков в избранных путях – есть единственно правильный выход в теории обучения и деятельности учителя.

        Но ни занимательность, ни игровые процессы, ни наглядные приемы обучения не в состоянии обеспечить полного успеха деятельности, хотя может снять равнодушие, а в работе по формированию интересов слабоуспевающих и этот факт немаловажный.

         Чтобы школьник, отстающий в учении, внутренне мотивировано решал выдвинутые перед ним задачи, необходимо поставить его в позицию активного участника коллективного учебного труда. В процессе разрешения этой задачи активная позиция слабоуспевающего ученика обеспечивается:

  • вариативностью заданий,
  • работой по предложенному плану,
  • привлечением этих учащихся к ответам на более лёгкие, наводящие вопросы,
  • тактичным исправлением ошибочных высказываний, ободрением, поддержкой, поощрением.

         Стремление школьников к успеху является огромным переживанием и очень сильной мотивационной тенденцией. Это стремление характеризует каждого школьника независимо от того, успевает он или нет. Для поддержания стремления к достижениям на уроках необходимы ситуации успеха. А, обращаясь к слабоуспевающим, надо стараться выбирать такие моменты, когда учитель уверен в положительном результате деятельности ученика.

         Для того чтобы вселить веру слабоуспевающему ученику в свои силы, учителя могут обратиться к приёму авансирования доверия. (слайд 6)

       Этот приём состоит в специальных поручениях или заданиях из той сферы деятельности, которая по убеждению отстающих им малодоступна (подготовить таблицу к уроку, найти сообщение и т.д.). С этого может измениться отношение к предмету, вызовет у ученика чувство собственного достоинства, желание оправдать доверие.

         Опора на интересы учащихся позволяет связать процесс учения с волнующими их делами и опытом учащихся.

         Отстающие в учении подростки привыкли за результаты своей деятельности чаще всего выслушивать наставления и нарекания учителей. Но слабоуспевающие дети в большинстве своём чувствительны к доброму слову, оно укрепляет в них веру в свои силы, вызывает старание и эмоциональный подъём. Очень важно для такого подростка услышать похвалу в начале и в процессе выполнения задания, так как одобрение стимулирует умственные усилия, вселяет уверенность в свои возможности. Учителям необходимо помнить, что слабоуспевающему ученику не сразу даются его усилия, необходимы терпение, настойчивость и такт. Даже малейшие сдвиги в учении таких учащихся надо замечать и отмечать.

                                                     (слайд 7)

          Формирование мотивации учения – огромная проблема современной школы. Мотивация включает в себя много разных побуждений. Возрастные особенности при этом надо не только учитывать, но и из ВОЗРАСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ НАДО ИСХОДИТЬ С САМОГО НАЧАЛА.

          Стимулирование познавательной деятельности [«Завуч» №8, 2003г.].

Стимулы:                                          (слайд 8)

  1. Оценка.
  2. Запись благодарностей в дневник.
  3. Словесное поощрение.
  4. Групповая работа.
  5. Назначение консультантов.
  6. Выставка лучших работ.

         5-е классы - похвала, оценка, включение в учебную деятельность игр, юмористических минуток, взаимопроверка.

        6-е классы – познавательные игры, задания практического характера, работа в парах и группах, креативные минутки.

        7-е классы – познавательные игры, юмористические минутки, оценка, похвала, дозированные домашние задания, сравнение своих результатов с прошлыми, положительные эмоции учителя.

Мнимые стимулы: обещание поставить «5», отпустить до звонка, обещание наказания (угроза вызвать родителей, поставить неудовлетворительную оценку), ссылки учителя на усталость, плохое самочувствие.

СТИМУЛЫ I ПОРЯДКА:                           (слайд 9)

«Поощрение деятельности учащихся».

  1. Оценка.
  2. Яркая, образная эмоциональная речь учителя.
  3. Словесная похвала (молодец, умница и т.д.).
  4. Перспективы (практическое применение знаний в дальнейшем).
  5. Организация коллективной деятельности.
  6. Разноуровневые задания.
  7. Усложнение задания (выход на креативный уровень).
  8. Сравнение успехов ученика с его прежними результатами.
  9. Анализ учебных результатов учащегося учителями.
  10. Положительный пример.

СТИМУЛЫ II ПОРЯДКА:                              (слайд 10) 

«Создание условий, при которых дети работают с наибольшей эффективностью и наименьшим напряжением».

  1. Занимательная ситуация.
  2. Дозированное домашнее задание.
  3. Познавательная игра.
  4. Использование элементов соревнования.
  5. Концентрация внимания на промежуточных успехах учащегося.
  6. Креативная минутка.
  7. Оценка достижений учащегося на родительском собрании.
  8. Громкая демонстрация итогов деятельности ученика.
  9. Проблемно-поисковая ситуация.
  10. Опора на анализ жизненных ситуаций.

СТИМУЛЫ III ПОРЯДКА                              (слайд 11)

«Своевременная оценка деятельности учащихся».

  1. Контролируемое доверие.
  2. Задания практического характера.
  3. Юмористическая минутка.
  4. Запись благодарностей в дневник.
  5. Взаимоконтроль.
  6. Учебная дискуссия.
  7. Выставка лучших работ учащихся по итогам урока (четверти, года).
  8. Рейтинг по результатам учебной деятельности.
  9. Решение задач и проблем профессиональной направленности.
  10. Рецензия товарища на результат деятельности учащегося.

         В качестве одного из потенциально эффективных средств развития познавательного интереса и активности учащихся сегодня выступают информационно-коммуникационные технологии. Представление учебного материала с помощью компьютерных средств, использование сети Интернет в качестве источника информации и т.д. оживляют образовательный процесс, делая его ярким, запоминающимся и интересным для ученика. Особое внимание в этой связи хотелось бы уделить возможностям сети Интернет. В большинстве случаев глобальную сеть используют как дополнительный источник информации, не используя в полной мере других его потенциальных образовательных возможностей. Вместе с тем, Интернет сегодня является актуальным средством коммуникации, предоставляя широкий спектр возможностей организации взаимодействия субъектов образовательного процесса (образовательные форумы, телеконференции, чаты и др.), привлекающих не только содержанием, но и самим процессом коммуникации. В этой связи представляется целесообразным рассмотреть Интернет-взаимодействия как средства развития познавательного интереса учащихся.

                                           (слайд 12)

          Итак, обобщив все сказанное, следует отметить наиболее значимыми  установки и действия учителя в работе по повышению мотивации учащихся:

– учет возрастных особенностей школьников;

– выбор действия в соответствии с возможностями ученика;

– совместный с учащимися выбор средств по достижению цели;

– использование коллективных и групповых форм работы;

– использование проблемных ситуаций, споров, дискуссий;

– использование игровых технологий;

– нестандартная форма проведения уроков;

– создание атмосферы взаимопонимания и сотрудничества;

– создание ситуации успеха;

– вера учителя в возможности ученика;

– применение поощрения и порицания;

– формирование адекватной самооценки у учащихся;

– эмоциональная речь учителя.


Перевернутое обучение

 

учитель математики Галезник А.В.

 

Страшно подумать, но классно-урочная система, которую Ян Амос Коменский ввел в практику образования почти 400 лет назад, уже не столь актуальна. Четыреста лет учитель входил в класс и начинался урок, который все эти годы проходил по одному и тому же сценарию: проверка домашнего задания, затем объяснение новой темы. Но вот появился в нашей жизни компьютер, и – революция свершилась! Поток информации в современном мире оказался настолько стремителен, что (как сокрушалась Алиса в Зазеркалье) приходится «бежать со всех ног, чтобы только оставаться на том же месте». А уж чтобы двигаться вперед…           

Поэтому сам собой возник вопрос, возможно ли в этих условиях учить детей так же, как мы это делали вчера. Правильно ли сегодня делать так: учитель добывает знания и передает их ученику, а ученик пассивно их воспринимает. Сейчас все абсолютно уверены, что для современной школы необходимо создавать новые, совершенно иные образовательные условия. Они должны не только учитывать скорость информационного потока, но и быть нацеленными на развитие у ребят навыков критического анализа информации, планирования своей деятельности и эффективного воплощения идей. Иначе говоря, из пассивного поглотителя знаний ребенок должен превратиться в их активного добытчика, искателя истины, первооткрывателя, мыслителя, разработчика.

          Учитель при этом оказывается в роли организатора, партнера, помощника. Уже более десяти лет во всем мире используется технология смешанного обучения. Применение в педагогической практике принципов смешанного обучения позволяет учителю достичь следующих целей:

  • расширить образовательные возможности учащихся за счёт увеличения доступности и гибкости образования, учёта их индивидуальных образовательных потребностей, а также темпа и ритма освоения учебного материала;
  • стимулировать формирование активной позиции обучающегося: повышение его мотивации, самостоятельности, социальной активности, в том числе в освоении учебного материала, рефлексии и самоанализа и, как следствие, повышение эффективности образовательного процесса в целом;
  • трансформировать стиль педагога: перейти от трансляции знаний к интерактивному взаимодействию с учениками, способствующему  конструированию обучающимся собственных знаний;
  • индивидуализировать и персонализировать образовательный процесс, когда учащийся самостоятельно определяет свои учебные цели, способы их достижения, учитывая свои образовательные потребности, интересы и способности, а учитель выполняет роль помощника и наставника.

        Классификация моделей смешанного обучения              

На сегодняшний день не существует единой общепринятой классификации моделей смешанного обучения. С небольшими терминологическими расхождениями все вариации сходятся в том, что смешанное обучение может быть реализовано на двух уровнях – на уровне классно-урочной системы, внутри школы, и на уровне личности ученика, включающем в себя не только обязательное, но и дополнительное образование.

Внутри классно-урочной системы используются следующие модели ротации:

  1. Автономная группа

При реализации данной модели класс делится на 2 группы: одна занимается по традиционным учебным средствам, другая – по онлайн-ресурсам. Критерий разделения на группы определяет учитель. Численный состав групп может меняться, группы имеют возможность чередоваться. При этом в образовательной системе ведется учёт времени работы, количественных и качественных показателей объёма работы каждого пользователя.

  1. Перевёрнутый класс

В отличие от традиционной организации уроков, когда большое время в классе отводится на объяснение нового материала, модель «перевёрнутого класса» подразумевает перенесение репродуктивной учебной деятельности на домашнее изучение. Напротив, работа в классе посвящается обсуждению изученного, разным видам деятельности, организации индивидуальной и групповой формы работы за счет высвобождения времени от зубрежки теоретического материала.

Во время дистанционного «домашнего» изучения материала в системе ведется учёт времени работы, фиксируются количественные и качественные показатели объёма работы каждого пользователя.

  1. Смена рабочих зон

Модель может быть реализована как для одного класса, так и для всей параллели. Учащиеся делятся на несколько групп и распределяются по зонам:

А) Зона работы онлайн (индивидуальная работа по инструкции учителя)

Б) Зона работы в группах (групповая работа по инструкции учителя)

Оптимальное количество зон – не более 4-x

 

Учебный процесс при смешанном обучении представляет собой последовательность фаз традиционного и электронного обучения, которые чередуются во времени. Пример такого чередования приведен на рисунке [2]:

 

Это смешение традиционной классно-урочной системы и современного цифрового образования. В старой системе есть огромный плюс, от которого нет ни малейшего смысла отказываться. Психологи называют его эмоциональной составляющей. Учитель в классе - прежде всего личность, со своей жизненной позицией и профессиональной философией. Учитель в классе - человек, а в наших школах чаще всего это женщина, подчас даже мама, которая кого-то погладит по голове, кого-то похвалит, кого-то пожурит, а иногда и отругает. Она живая, эмоциональная: грустная, веселая, энергичная, трепетная, сердитая, ласковая. Она разная, но главное она полна жизни! Компьютер – мертвое железо. Учитель вне сомнения останется в образовательном процессе, но его роль, повторяем, кардинально меняется. Однако и у электронного обучения своя сильная сторона, причем немалая. И это прежде всего индивидуализация. На обычном уроке учитель объясняет новый материал всем одновременно. Понял конкретный Вася (или Танечка) в этот момент что-нибудь или нет, выяснится завтра на проверке домашнего задания. И если не понял, получит двойку и пусть пеняет на себя. Детей в классе много, на каждого времени не хватает. Совершенно иная ситуация происходит при электронной форме обучения, где учитель контактирует непосредственно только с Васей.

         Имея за плечами педагогический стаж, опыт работы, не устаю задавать себе вопросы. Как учить детей в новых сегодняшних условиях? Как научиться разговаривать с современными учащимися на языке гаджитов?

        Хочу вам пересказать историю из статьи Кондакова М.А «Смешанное обучение: ведущие образовательные технологии современности» из журнала «Вестник образования».                                    

«На первом уроке в 1-м классе учительница выдала Вовочке букварь, тетрадки, кассу с буквами, счетные палочки и карандаши. Тот осмотрел все это хозяйство, вспомнил об оставленных дома компьютере с айпадом и горько вздохнул: «Предки, как всегда, кинули! Обещали 1-й класс, а запихнули в эконом». Нынешние дети – люди сетевого века. Переломным моментом в технологиях стало появление личных мобильных образовательных устройств ребенка – айпадов, смартфонов. Поэтому стало сложно в этих условиях учить детей так же.

История возникновения метода «Перевёрнутый урок»    

- Посмотрите внимательно на портрет этого молодого человека.

    Что вы можете о нём сказать? Какое отношение он имеет к педагогике? К примеру, сегодня бывший аналитик хедж-фонда (Хедж-фонд (от англ. hedge — преграда, защита, страховка, гарантия)- Салман Хан является, пожалуй, самым известным учителем в мире. Между тем, мало кто представляет себе, как он выглядит, и практически никто из десятков миллионов его учащихся не встречал Хана в реальной жизни.

       Хан родился в США, хотя его отец — выходец из Бангладеш, а мать — из Индии. Все изменилось, когда Хан вызвался помочь своей племяннице с математикой. Правда, возникла сложность: Хан в тот момент находился в Бостоне, а его племянница жила в Новом Орлеане. Чтобы объяснить девочке математику, Хан сперва использовал специальный сервис, где рисовал для нее с помощью графического планшета решения задач, а позднее по совету знакомых стал использовать YouTube, размещая на сервисе микролекции и сопровождая их закадровым комментарием. Результат поразил Хана. Вскоре он стал получать десятки, а затем сотни и тысячи писем от родителей школьников.

      Авторы посланий благодарили его за внятное объяснение элементарной математики, которую они благополучно забыли со школьных времен и были не в состоянии объяснить своим детям.

      Хан настолько увлекся своей Академией, что уволился с работы и все свое время проводил в кладовке, где записывал ролики. Правда, жить ему при этом пришлось на заработки жены — благодарственные отзывы по-прежнему поступали во множестве, но денег они не приносили. Теперь академию Хана спонсируют одни из самых богатых людей мира (Билл Гейтс, Карлос Слим).

      Идею этой модели обучения подхватили учителя химии Аарон Самс и Джонатан Бергманн.

      Они записывали и выкладывали в сеть лекции и обучающее видео для учащихся старших классов школы «Вудлэнд Парк», которая находится в штате Колорадо, США. Эти материалы были чрезвычайно популярны среди учеников и стали примером для учителей во всем мире. Самс и Бергманн выпустили книгу под названием «Перевернуть занятие, или как достучаться до каждого ученика на уроке», которая на сегодняшний день стала основным руководством для учителей, отважившихся на такой эксперимент.

      Вот что пишет Бергманн в своем блоге:

    "Если признаться, уроки мы решили записывать на видео исключительно из эгоистических побуждений. Слишком много времени уходило на повторное объяснение материала ученикам, пропустившим занятия, и в таких ситуациях записанные материалы стали нашим главным оружием. Помимо того, ученикам нравилось смотреть видеоуроки. Все, кто пропустил объяснения, могли наверстать упущенное в любое удобное время. А потом оказалось, что видеоматериалы пересматривают и те, кто присутствовал на уроке. Некоторые используют такие материалы при подготовке к экзаменам и контрольным. Мы выкладывали ссылки на записи, и учителя по всей стране брали их на заметку. В общем, мы были очень горды, что по всей стране стали обращать внимание на то, что мы сделали в нашем маленьком городе."

 Предпосылки для перевёрнутого обучения           

- Задумаемся: а зачем учителю переворачивать обучение? Что им движет? Любопытство? Эксперимент? Или мотивирующим фактором является наличие проблемы (ряда проблем), с которым учитель сталкивается в ежедневной работе с учащимися? Перевороту обучения способствовали не только те проблемы, которые вы обозначили, но и следующие факторы:

- пассивность учащихся и студентов;

-роль учителя (роль учителя, по-прежнему, занимает ведущую, руководящую позицию в учебной ситуации, и заключается, в основном, в передаче информации, контроле знаний и в удержании дисциплины на уроке. Увы, в вебдванольных условиях в таком учителе уже нет необходимости.);

- наличие технологий и средств ИКТ (множество цифровых средств и веб-инструментов уже не "намекает", а открыто "указывает" на необходимость изменения сложившийся веками учебной ситуации. Что сделает современный ученик, узнав, что требуется переписать информацию, записанную на доске или слайде? Cфотографирует или попросит опубликовать эту презентацию в интернете! );

- неэффективная зубрёжка (в книге Симона Соловейчика "Учение с увлечением" есть глава под названием "Учить наизусть - вредно". Начинается она словами "Как бы ни было трудно учить наизусть, но во много раз труднее думать, понимать, строить мысленные модели понятий. Оттого-то в школе некоторые ребята и выбирают легкий путь — путь бессмысленного запоминания, то есть зубрежки". А для большей части учителей фактором успешного усвоения материала учащимися служит пересказанная или переписанная выученная наизусть информация. Задумаемся, сколько раз в своей жизни мы зубрили? И какой процент той, заученной, информации остался в памяти?).                                    

      Качества и умения 21 века (обратим внимание на качества и умения 21 века, необходимые человеку в жизни, в работе и в учебе:

- творческий подход и новаторство;

- критическое мышление и способность решать проблемы;

- коммуникабельность и сотрудничество;

- информационная грамотность;

- грамотность в ИКТ;

- гибкость и способность к адаптации;

- инициативность и самостоятельность;

-продуктивность и вовлеченность;

- лидерство и ответственность.

 

 Кстати, моделей смешанного обучения уже в сегодняшней нашей практике существует немало. Но наибольшую популярность приобрел за прошедший учебный год так называемый перевернутый класс.

Перевернутым здесь становится сам процесс обучения. Не только учитель добывает знания, чтобы механически передать ученику. В том-то всё и дело! Это сам Вася добывает знания, находясь у себя дома перед компьютером, прибегая к помощи учителя и различных компьютерных учебных программ. Вася учится у себя дома. Хочет, прервется на полчаса, чтобы отдохнуть. Хочет, вернется снова и снова, чтобы усвоить прочитанное. Усвоил, идет в своем познании дальше. А когда он придет в класс, его учитель будет занят на уроке проверкой домашнего задания. И непременно поможет Васе, если тот что-то не смог усвоить сам. А если Вася плохой ученик? Если он «немотивированный», не заинтересован в добывании знаний самостоятельно? Вот тут и нужны хорошие педагогические качества, то есть качества учителя как воспитателя, задача которого при смешанном обучении состоит в том, чтобы мотивировать, затачивать и вдохновлять на учебу, организовывать процесс и ни в коем случае не дать сойти с дистанции! Вот такой становится роль современного учителя! Он подвигает детей к тому, чтобы они стали самостоятельными добытчиками знаний. Он выстраивает с каждым учеником траекторию его индивидуального образования. А еще учитель, разумеется, контролирует, консультирует и направляет. По-другому планирует урок, по-другому оценивает детей. Планирование – вообще ключевой момент в деятельности учителя при смешанном обучении, в отличие от традиционного, в котором оно недооценивается. Деятельность учителя складывается прежде всего из планирования, непосредственной работы в классе и оценивания детских достижений. При смешанном обучении он должен четко сформулировать ожидаемые результаты и сразу же продумать, как он будет проверять достижения учеников. И процесс пойдет, только когда эта связка существует.

 

Суть метода «Перевернутого урок»                       

Перевернутый урок - это занятия наоборот. Объяснение нового материала происходит дома. "Домашняя" работа - в классе. По мнению учителей, переворачивающих уроки, такой подход является намного эффективней традиционного. 

Дома, устроившись поудобней в кресле, ученик слушает, как учитель объясняет новый материал. Скажем, включает видео на планшетнике на YouTube, которое учитель записал для своих учеников.

Все факты и имена (например, по истории), помещаются в компактное видео на несколько минут. Почему так коротко, в отличие от объяснения в классе?

- Не тратится время на наведение дисциплины и организационные вопросы.

- Не нужно ничего долго на доске (если что-то нужно показать детям в написанном виде - пишется/набирается/печатается заранее.

Это может быть не только видеозапись объяснения учителем. Видеорепортажи "с места событий", отрывки из телепередач, интервью, слайд-шоу, интерактивный материал - выбор учителя разнообразен.

Сравним между собой традиционный и “перевернутый” подходы к обучению по нескольким критериям: роль ученика, роль учителя, роль ИКТ в учебном процессе, используемые методы и построение урока                

  1. Преимущества метода «Перевернутый урок»

Сейчас вы на слайде 11 можете видеть преимущества метода «Перевёрнутый урок»:

индивидуальный подход;

- вовлеченность детей;

- навыки для взрослой жизни;

- обучение вне класса;

- заинтересованные учащиеся работают друг с другом, а образовательный процесс организуется с учетом потребностей учащихся;

- увеличивается время на индивидуальное обучение;

- общение учащегося и учителя выходит на новый качественный и количественный уровень;

- хорошо успевающие ребята могут углублять свои знания, а отстающие получают гораздо больше возможностей наверстать упущенное;

- родители гораздо глубже вовлечены в образовательный процесс;

- учащиеся получают в качестве домашнего задания учебное видео или адрес электронного образовательного ресурса для изучения нового материала к следующему уроку. Это можно сделать в любое удобное время, в удобном месте, просмотреть несколько раз сложные теоретические блоки;

- учитель один раз готовит собственный учебный видеоурок или имеет электронные ресурсы авторитетных коллег;

- учитель на уроке качественно организует учебную деятельность учащихся по проработке изученного материала.

          Для избежания ряда проблем, связанных с “переворотом”, переход от традиционного класса к перевернутому осуществляется постепенно. Учителю важно понять, что его роль заключается не в том, чтобы “дать урок”, передать, а затем проверить знания. Его роль заключается в создании учебной ситуации для самостоятельной познавательно-исследовательской деятельности учащихся. Такой ситуации, работая в которой они будут ответственными за свое обучение. Вот тогда и можно считать, что класс перевернут.

 

        Конечно, помимо плюсов, у модели есть и существенные недостатки. Как, например, поступать с детьми, у которых нет компьютера или выхода в Интернет? Или как сделать видеоконтент, который с большой вероятностью привлекал бы учеников? И, наконец, как организовать обучение в рамках модели перевёрнутого класса, чтобы оно соответствовало требованиям к уровню знаний, умений и навыков учеников, предъявляемым школьными программами? 

        Впрочем, эти и подобные вопросы с тем же успехом можно задать и другим нестандартным подходам, появившимся на арене педагогической деятельности в последнее время. 

        Не существует единой модели перевернутого обучения – термин широко используется для описания структуры практически любых занятий, которые строятся на просмотре предварительно записанных лекций с последующим их обсуждением непосредственно в классе.

 

 

 


Урок информатики в 6 классе по теме «Анимация объектов»

Факультативное занятие по  математики  в 9 классе по теме: «Решение текстовых задач»

 

Факультативное занятие по  математики

 в 9 классе по теме: «Решение текстовых задач»

в рамках областного семинара учителей математики

04.05.2017 года

 учитель математики Харитонова Ирина Александровна

 

Цель: обобщить и повторить теоретический материал  и применить его на практике при решении текстовых задач на производительность, среднюю скорость, прогрессии.

Задачи :

расширить кругозор учащихся с помощью межпредметных связейалгебры и физики;

использовать практическую направленность этого типа задач;

воспитывать настойчивость в достижении цели;

вдумчивость и рассудительность, развивать аналитические способности у детей.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
  2. Огласить тему и цель урока.
  3. Разминочный момент как элемент погружения сознания учащихся в проблемность ситуации:

а) Из Минска в Гомель едем на автомобиле 4 часа .Рассчитайте среднюю скорость движения, учитывая что расстояние равно 400 км.

б) Из Минска в Гомель едем на автомобиле, но останавливались на автозаправке на полчаса, затратив на весь путь 4,5 часа. Какая на этот раз средняя скорость движения ?(400:4,5)

в) Из Минска в Гомель едем на автомобиле со скоростью 100 км/ч, а обратно -80 км/ч. Определите теперь среднюю скорость движения.((400+400):(400:100+400:80)=800:9)

- А теперь решим задачу со средней скоростью с нашего экзаменационного сборника.

  1. Решение задач.

    1) Вариант 134 №8:Велосипедист половину пути из пункта А в пункт В ехал со скоростью 15 км/ч, а вторую половину – со скоростью 10 км/ч. На обратном пути велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.(Обозначим за S весь путь, тогда (S/2+ S/2+ S):( S/(2*15)+ S/(2*10)+ S/12)=12)

    (Пока работаем в течении 5 минут самостоятельно , затем сверим ответы , предварительно проверив у учащихся наличие решения задачи. Если возникнет необходимость, то проговорим решение данной задачи)

      2)А сейчас давайте вспомним, как решаются задачи на производительность и совместную производительность.

   (Попросить напомнить кого-то из учащихся формулу нахождения производительности:A:t=P)

      Вариант 146 № 10:Трое рабочих выполнили всю работу за 10 дней, причем первый работал только 1 день, и за день было выполнено 19 % всей работы. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, если известно, что второй за 4 дня делает столько, сколько третий за 5 дней?

   (Предлагается по желанию одному ребенку попытаться решить эту задачу)

  - Давайте заполним таблицу

Рабочие

Производительность

Р

Время

t

Объем работы

А

1+2+3

0,19/1

1

0,19

2+3

0.81/9

9

0.81

2

х/4

4

х

3

х/5

5

х

 

    Составим уравнение, зная ,что совместная производительность-сумма производительностей рабочих. х/4+х/5=0.81/9,х=1/5,значит все работу второй выполнит за 1/(1/(4*5))=20 дней, третий- за 25,первый –за 10 дней.

 -  Предлагаю вам задачу , определите подход в ее решении. Какие темы мы должны знать и применять в данном случае?

    РТ 2016/2017: Два тела движутся прямолинейно навстречу друг другу из двух пунктов. Первое тело прошло в первую минуту 4 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Второе тело прошло в первую минуту 74 м, а в каждую следующую проходило на 6 м меньше, чем в предыдущую. Найдите расстояние( в метрах) между двумя пунктами, если первое тело вышло на 5 минут раньше второго и прошло от начала движения до встречи с ним 378 м.

  (Предлагается по желанию одному ребенку попытаться решить эту задачу)

    Рассмотрим движение первого тела:4м-1 мин,6м-2 мин,8 м -3 мин и так, пока суммарно не пройдет 378 м. Какая тема этого года используется в описании движения? Перед нами сумма арифметической прогрессии, где нам неизвестно количество слагаемых.

378=(2*4+2*(t-1))/2*t,где t-время движения первого тела.

Нашли t ,t=18 мин. Значит 13 мин-время движения второго тела, следовательно его путь- сумма убывающей арифметической прогрессии, состоящей из 13 членов, где в 1 минуту прошли 74 м, во 2 мин-68м.Найдем его путь:(2*74 +(-6)*12)/2*13=494 м.

Все расстояние между тела в момент начала движения будет равно378+494=872м.

  (Если есть учащиеся, которые по скорости решения опережают остальных, то им можно предложить «резервную» задачу)

    Вариант 140 №10: В бассейн проведены две трубы-подающая и отводящая. Причем через первую трубу бассейн наполняется на 1 час дольше, чем опорожняется через вторую. При заполненном на половину бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 10 часов. За какое время первая труба наполняет бассейн?

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление отметок.

 

 

 

 


Урок информатики в 10 классе по теме: «Использование инструментов табличного процессора для реализации и исследования моделей из различных предметных областей. Практическая работа «Моделирование биоритмов человека»

 

Урок информатики в 10 классе по теме: Урок информатики в 10 классе по теме: «Использование инструментов табличного процессора для реализации и исследования моделей из различных предметных областей. Практическая работа «Моделирование биоритмов человека»

                                                                                      Из опыта работы                                               учителя информатики                                    Молчановой Елены Владимировны
Цели урока:• создание компьютерной информационной модели «Биоритмы человека»;• моделирование зависимостей между величинами.Задачи:Образовательная:• организовать деятельность учащихся по созданию компьютерной модели в табличном процессоре для исследования модели и практического использования в различных жизненных ситуациях.Развивающие:• развитие умения анализировать результаты расчетов и устанавливать причинно-следственные связи;• развитие способности логически рассуждать, делать выводы, приобретение опыта исследовательской деятельности;• развитие навыков индивидуальной и групповой практической работы, коммуникативной компетентности у учащихся;• совершенствование навыков работы в табличном процессоре: ввод формул и данных, копирование формул, построение диаграмм, сохранение документа.Воспитательные:• воспитание информационной культуры;• формирование мировоззренческих представлений о познаваемости явлений и процессов, протекающих в живых организмах;• воспитание культуры учебного труда при выполнении практических заданий и обсуждении их результатов.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма урока: урок-исследование.
Оборудование урока:• компьютерный класс;• электронная версия урока — презентация, подготовленная в PowerPoint;• компьютерный тест «Информационные модели».
Программное обеспечение: • пакет Microsoft Office (MS PowerPoint, MS Excel, MS Publisher);• тестирующая программа MyTestX.
Дидактическое обеспечение урока:- раздаточный материал – шкала самочувствия;- раздаточный материал – описание практической работы «Моделирование биоритмов человека»;- памятка для учащихся (таблица значений биоритмов);- буклет для учащихся.
Методы:• информационный (словесный);• наглядно-иллюстративный;• практический.
Формы организации учебной деятельности:• практическая работа с раздаточным материалом;• самостоятельная практическая работа;• беседа;• исследование. План урокаI. Организационная часть (1 мин.)II. Постановка цели урока, актуализация знаний учебной деятельности (2 мин.)III. Повторение изученного материала (12 мин.)Фронтальная беседа.Компьютерный тест «Информационные модели».IV. Изучение нового материала (7 мин.)Теоретический материал урока.V. Закрепление изученного материала(20 мин.)Практическая работа «Моделирование биоритмов человека» (15 мин.); Исследование модели (3 мин.)VI. Физкультминутка (1 мин.)VII. Подведение итогов урока (1 мин.)VIII. Рефлексия (1 мин.)Ход урокаI. Организационная часть (1 мин.)   Добрый день! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости.Я приветствую своих коллег, а вас, ребята, прошу не волноваться и работать в обычном режиме.
II. Постановка цели урока, актуализация знаний учебной деятельности (2 мин.)   Учитель: Над какой большой темой мы работаем на протяжении нескольких уроков? (Информационные модели)   Сегодня мы продолжим изучение.   Тема нашего занятия – «Использование инструментов табличного процессора для реализации и исследования моделей из различных предметных областей». Практическая работа «Моделирование биоритмов человека» (Приложение 1) Слайд 1(Учащиеся записывают тему в тетрадях).    Как вы думаете, чем мы с вами будем заниматься на уроке?(Строить компьютерную модель).
III. Повторение изученного материала (12 мин.)Вопросы для повторения (4 мин.)     1. Что такое модель?Модель – это новый упрощенный объект, который отражает существенные стороны реального объекта, процесса или явления.     2. Для чего создают модели?• В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности.• Для изучения чего-либо (процесса, явления, объекта).• Оригинал либо очень велик, либо очень мал.• Процесс протекает очень быстро или очень медленно.• Исследование объекта может привести к его разрушению.    3. Какие виды моделей по способу представления вы знаете?    4. Что такое моделирование?Моделирование – это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.    5. Что можно моделировать? Объект, процесс, явление.
Компьютерный тест «Информационные модели» (8 мин.)
IV. Изучение нового материала (7 мин.)
Теоретический материал урока (7 мин.)   Ответьте, пожалуйста, на вопросы:- Как вы думаете, что самое трудное в жизни человека? Слайд 2Самое трудное в жизни человека – это познание самого себя. Эти слова сказал древний философ Сократ.- А что это значит – познать себя?Это значит знать, на что способен человек, знать свои возможности, для того, чтобы применить эти знания для развития себя и своих возможностей.
Постановка проблемы Слайд 3   А можно ли определить свои возможности на каждый день?Стоит начинать какое-либо дело, вести переговоры, решать сложные проблемы, достичь высоких спортивных результатов? Отчего зависят наши возможности?- Кто сегодня пришел в школу в приподнятом настроении?(Ответы учащихся)- А кто пришел в школу в подавленном настроении? (Ответы учащихся)- Как вы думаете, почему в некоторые дни у вас все валится из рук, ничего не хочется, ничего не получается, а в другие – вы готовы свернуть горы, ощущаете подъем жизненных сил, у вас все идет как по маслу. (Ответы учащихся)- А вы замечали, что такое состояние повторяется через определенный промежуток времени и порой при этом в организме не происходит никаких видимых изменений? (Ответы учащихся)- Может, кто-нибудь знает, как называется чередование подъема и спада жизненных сил человека? (Биоритм.)- Можно ли прогнозировать благоприятные дни и предупреждать о неблагоприятных? (Можно.) Слайд 4Сообщения учащихся:- влияние биоритмов на жизнь человека;- виды биоритмов Слайд 5    Есть наука – хронобиология, которая занимается изучением биологических процессов, происходящих в живом организме, в различные отрезки времени.Оказывается, специалисты насчитывают до 100 биоритмов, влияющих на работоспособность и самочувствие человека. Но существует теория, что наша жизнь всё-таки подчиняется основным трем биоритмам: физическому, эмоциональному и интеллектуальному.    Основоположниками теории биоритмов считают психолога Германа Свободу и отоларинголога Вильгельма Флисса открывших эмоциональный и физический биоритмы, а также преподавателя Фридриха Тельчера исследовавшего интеллектуальный ритм. Любой из циклов состоит из двух полупериодов, положительного и отрицательного. Слайд 6    В результате многолетних исследований ученые пришли к выводу, что эти три цикла являются периодическими функциями с периодами:• для физической активности - 23 дня,• эмоциональной – 28 дней• интеллектуальной – 33 дня.    Функции состояния человека в момент его рождения равны нулю, затем начинают возрастать, и каждая за свой период принимает одно максимальное положительное и одно минимальное отрицательное значения.    Итак, биологические ритмы описаны функциями sin(2p *(t-t0)/Tr), где t – время, Tr – периоды, r – номер периода. Началом всех трех кривых является день рождения t=t0, sin(0)=0.    Вот так выглядят биоритмы графически.    Как называются эти кривые?      Ребята, обратите внимание, на столах у вас имеется ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ БИОРИТМОВ, где вы видите значения циклов и более подробное описание их влияния, с которым мы сталкиваемся в обыденной жизни (Приложение 2).
Практическая работа «Моделирование биоритмов человека» Слайды 7-8Для начала определим наше самочувствие как говорится “на глаз”. Определите свое физическое, эмоциональное и интеллектуальное состояния, отметив на каждой шкале соответствующий уровень.(Отмечают на шкале самочувствия точки) (Приложение 3) Результаты вашего самоощущения мы проверим прямо сейчас.
V. Закрепление изученного материала(20 мин.)     Используя описание практической работы, создадим модель построения биоритмов человека, задав дату рождения. Слайды 9-10Итак, исходя из всего вышесказанного, какова же цель урока? Чему мы должны научиться? (Составлять свои биоритмы) Верно, только наша тема связана с моделями и компьютером. Значит, цель нашего урока, какая? (Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека.)Причем, которую можно не только исследовать, но и с её помощью улучшить нормальное протекание жизни, оптимизировать результаты деятельности человека. И эту модель мы создадим, используя табличный процессор MS Excel.Повторим этапы моделирования. (Учащиеся называют этапы) Слайды 11-14На столах вы видите  описание практической работы, которое нам поможет построить модель  (Приложение 4).Практическая работа «Моделирование биоритмов человека» (15 мин.) (Приложение 5)Исследование модели (3 мин.)1. Выберите дни, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными.2. Проверьте свое настроение, когда на вашем графике показатели эмоционального биоритма находятся на спаде или на подъеме.3. Сравните результаты теста, где Вы оценивали свое состояние в начале урока, с результатами, которые получены в результате построения модели.
VI. Физкульминутка (1 мин.)
VII. Подведение итогов урока (1 мин.)– Ну а сейчас, чтобы еще раз убедиться в правильности создания вашей модели, проведите серию экспериментов: Слайд 15Подведем итоги. Слайд 16Вы посмотрели на свои графики, давайте подумаем и дадим друг другу советы, что нужно сделать:1) Если западает физический цикл? (Постарайтесь в это время преодолевать свою леность, не забывайте о прогулках на свежем воздухе и побольше физических занятий.)2) Если западает эмоциональный цикл? (Учитесь властвовать собою, начните день с улыбки, скажите несколько комплиментов себе, окружающим, радуйтесь теплому солнечному дню… )3) Сложнее, если в это время идет спад интеллектуальный… Что же делать в этом случае? (Но и тогда не стоит огорчаться. Вспомните все то, что вы знаете. Ваши отличные и хорошие отметки соответствуют вашему интеллектуальному развитию. Значит, вам нужно только поверить в удачу и успех. А может, стоит принимать витамины или поработать с тестами – для развития памяти, внимания.)Я надеюсь, что этот урок пополнил ваши знания не только в области информатики, но и знания о себе.
VIII. Рефлексия (1 мин)– В начале урока мы поставили перед собой вопрос:“Можно ли определить свои возможности на каждый день?”. Слайд 17– Как мы на него ответим?Определить возможности можно, но вот удастся ли нам воспользоваться своими знаниями – это уже решать каждому.У Пушкина есть крылатая фраза “Учитесь властвовать собой!”. Слайд 18Я думаю, что этому может помочь знания своих возможностей.Биоритмы рождаются вместе с самим человеком. Под их влиянием мы начинаем свой жизненный путь, совершаем те или иные поступки с различной степенью успешности. Теория биоритмов ни в коем случае не предсказывает будущее человека. Она лишь помогает выбрать подходящий момент для того, чтобы начать создавать наше будущее таким, каким нам хотелось бы его видеть.И помните, необходимо задумываться над каждым днем нашей жизни. Биоритмы – биоритмами, но главное верить в себя.Учащимся вручаются информационные тематические буклеты. (Приложение 6).Урок окончен. До свидания. Слайд 19 Приложение 1
Слайд 1     Слайд 2     Слайд 3     Слайд 4     Слайд 5     Слайд 6     Слайд 7     Слайд 8     Слайд 9     Слайд 10      Слайд 11     Слайд 12     Слайд 13     Слайд 14     Слайд 15     Слайд 16     Слайд 17     Слайд 18     Слайд 19      Приложение 2
Значение Физический цикл Эмоциональный цикл Интеллектуальный циклМинимальное значение цикла (максимум негативных проявлений, за которые отвечает цикл). Чувство бессилия, апатия. Только отрицательные эмоции. Все кажется чрезмерно сложным и не поддается решению.Отрицательная фаза цикла (негативные свойства цикла преобладают над позитивными). Преобладание чувства бессилия, слабости. Преобладание отрицательных эмоций и чувства пессимизма. Простые задачи решаются с трудом, а сложные кажутся неподъемными.Нулевое значение цикла (переход через "ноль") – возможны непредсказуемые проявления как позитивных, так и негативных свойств. День, когда один или более циклов находятся в этой фазе, считается очень тяжелым. Неожиданные проявления огромной силы и энергии так же неожиданно сменяются чувством полного бессилия и апатии. Неожиданные приступы безграничного пессимизма и оптимизма, частая смена эмоций. Проблески гениальных решений и прозрений сменяются непониманием простых вещей.Положительная фаза цикла (позитивные свойства цикла преобладают над негативными). Преобладающее чувство уверенности в своих силах. Преобладание положительных эмоций и чувства оптимизма. Легкость в решении любых задач.Максимальное значение цикла (максимум развития позитивных свойств при минимальном воздействии негативных). Безграничная уверенность в своих силах. Максимум положительных эмоций, безграничный оптимизм. Безграничное проявление интеллектуальной и творческой мощи. Приложение 3
  Приложение 4
Тема: Использование инструментов табличного процессора для реализации и исследования моделей из различных предметных областей»
Практическая работа «Моделирование биоритмов человека»
Моделирование биоритмов человека.Существует теория, что жизнь человека подчиняется трём циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы, описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъемы и спады нашего состояния. График биоритмов представляет собой синусоиду, взлёты и падения которой соответствуют подъемам и спадам соответствующего биоритма. За точку отсчёта всех трёх биоритмов берется день рождения человека.Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, его период 23 дня. Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, продолжительность – 28 дней. Интеллектуальный биоритм определяет мыслительные способности человека, период – 33 дня.Составьте модель Ваших биоритмов на месяц.1. В ячейку А1 введите название таблицы Моделирование биоритмов Петрова Ивана.2. В А3 введите текст Период физического цикла, в В3 – 23; в А4 Период эмоционального цикла, в В4 – 28, в А5 Период интеллектуального цикла, в В5 – 33.3. В С4 введите текст Дата рождения человека, в С5 – Дата отсчета, в D4 введите дату своего рождения, в D5 – первое число текущего месяца (например, 01.05.2017).4. В А6 введите текст Дата, в В6 – Физический, С6 – Эмоциональный, D6 – Интеллектуальный.5. В ячейку А7 введите Дату отсчёта в виде абсолютной ссылки =$D$5.6. В В7 введите формулу =SIN(2*ПИ()*(А7-$D$4)/23). Обратите внимание, что функция ПИ, хотя и не имеет аргумента, но скобки обязательны.7. В С7 введите формулу  =SIN(2*ПИ()*(А7-$D$4)/28).8. В D7 введите формулу  =SIN(2*ПИ()*(А7-$D$4)/33).9. Введите в ячейку А8 дату следующего за Датой отсчёта дня (например 02.05.2017), в А9 – следующего (например, 03.05.2017). Выделите ячейки А8 и А9 и за маркер заполнения протяните их вниз до последнего числа месяца (например, 31.05.2017). Столбец должен заполнится числами.10.Распространите формулы ячеек В7, С7, D7 вниз на все числа месяца.11.Построим график Ваших биоритмов на выбранный месяц. Выделите ячейки интервала А6:D37 (строку заголовков А6–D6 и все рассчитанные данные).12.На вкладке Вставка щелкните по кнопке График на панели инструментов, перейдите на Лист 2 и постройте диаграмму типа График с маркерами. Легенду расположите под графиком. Растяните диаграмму на весь лист.13.Давайте проверим, не попал ли на этот месяц критический день, когда все три биоритма находятся в нулевой точке.
 Приложение 5
 
  Приложение 6
 
 


Внеклассное мероприятие по математики в 10 классе «Верное-неверное»

 

Внеклассное мероприятие по математики в 10 классе

«Верное-неверное»

                                                                                      Из опыта работы

                                              учителя математики

                                    Водопьян Татьяны Анатольевны

 

Цели и задачи:

  • обобщение и систематизация знаний учащихся;
  • развитие познавательного интереса;
  • развитие логического мышления, памяти и внимания;
  • воспитание духа соревнования.

 

Форма проведения: математический конкурс с использованием мультимедийных средств.

 

Оборудование:  компьютер, экран, проектор, презентация, оценочные карточки для жюри, дипломы участникам.

 

Ведущий: Уважаемые зрители, болельщики, участники, мы приветствуем вас на нашей математической игре. Сегодня вам предстоит показать не только свои знания, но и смекалку, быстроту реакции, сообразительность, умение ориентироваться в любой ситуации.

 

Девиз нашей встречи: Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.

 

Ведущий: Правила игры таковы, что в ее процессе выполняя задания различных конкурсов, команды получают определенные баллы. После подведения итогов выиграет та команда, которая набрала наибольшее количество баллов.

 

Конкурс 1. « Путешествие в историю математики»

 

  1. Кому принадлежат знаменитое высказывание «Математика царица наук. Арифметика царица математики»?

а) Блез Паскаль

б) Карл Фридрих Гаусс

в) Леонард Эйлер

 

  1. Кто ввел прямоугольную систему координат?

а) Лаплас

б) Геррон

в) Декарт

 

  1. Какой цветок назван в честь одной из женщин математиков?

а) Хризантема

б) Гортензия (француженка Гортензия Лекорт ( 1723-1788) привезла этот цветок из Индии и он получил ее имя)

 

в) Лилия

 

  1. Автор первого в России учебника по математике, носившего название «Врата учености»?

а) Магницкий

б) Эйлер

в) Ломоносов

 

  1. По легенде Египетский царь Птолемей спросил древнегреческого математика: «Нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем изучение его 13 книг под названием «Начала…»? На что был получен ответ: «В геометрии нет царской дороги». Кто это?

а) Эратосфен

б) Евклид

в) Фалес

 

6.Почему одного из самых замечательных математиков Пьера Ферма называл и гениальным дилетантом?

а) плохо учился

б) его утверждения впоследствии были опровергнуты

в) имел другую профессию (Пьер Ферма был юристом)

 

  1. Кто придумал обозначать отношение длины окружности к ее диаметру буквой π?

а) Лейбниц

б) Архимед

в) Пифагор

 

  1. Изобретатель математического «решета» для нахождения простых чисел?

а) Архимед

б) Фалес

в) Эратосфен

 

  1. Какое слово в переводе с греческого в геометрии означает «натянутая тетива»?

а) гипотенуза

б) катет

в) проекция

 

  1. Древнегреческий математик, астроном, философ именем которого названа теорема об отрезках, лежащих на двух прямых, рассекаемых параллельными.

а) Ферма

б) Пифагор

в) Фалес.

 

Конкурс 2. «Прикоснись к открытию».

 

Знаменитый русский математик Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987г.г.) решил немало сложнейших задач, но радость первых математических открытий он познал в раннем возрасте. С раннего возраста он любил подмечать интересные свойства чисел. Вот и вы за одну минуту сделайте это открытие, изучив его записи,  сформулировав, его в виде строгого утверждения и подтвердите примерами.

12=1;

22=1+3;

32= 1+3+5;

42= 1+3+5+7

,52=1+3+5+7+9……

 

Конкурс 3. «Отгадай кроссворд».

 

По горизонтали:

  1. Наука о свойствах геометрических фигур
  2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками
  3. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки
  4. Луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам
  5. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку
  6. Отрезок, соединяющий две точки окружности
  7. Хорда, проходящая через центр
  8. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны
  9. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны
  10. Отношение прилежащего катета к гипотенузе
  11. Отношение противолежащего катета к прилежащему катету

По вертикали:

  1. Фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки
  2. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника
  3. Фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки
  4. Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки
  5. Расстояние от точек окружности до её центра
  6. Фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков
  7. Прямоугольник, у которого все стороны равны
  8. Параллелограмм, у которого все углы прямые
  9. Отношение противолежащего катета к гипотенузе

 

Конкурс 4. «Дальше, дальше…».

 

Приглашаются по одному представителю от команды. Предлагается за одну минуту ответить на большее число вопросов.

Вопросы для 1 команды

1.Сумма углов треугольника?

2.Чему равен пуд?

3. Как называется первая координата точки?

4.Что длиннее гипотенуза или катет?

5. Наименьшее натуральное число?

6. На что делить нельзя?

7. Как называется график квадратичной функции?

8. Утверждение, принимаемое без док-ва?

9. Инструмент для измерения углов.

10.Сторона, противолежащая прямому углу?

11. Периметр многоугольника это…

12. Чему равен вписанный угол?

13. Сумма углов четырехугольника?

14. Может ли квадратное уравнение иметь три корня?

15.Какая теорема помогает решить прямоугольный треугольник?

16. Автор вашего учебника алгебры?

Вопросы для 2 команды

1. Длина единичной окружности?

2. Чему равен фунт?

3. Чему равно число π?

4. Ордината точки единичной окружности?

5. Сумма смежных углов?

6. Чему равен угол в квадрате?

7. Направленный отрезок это…

8. Наибольшее отрицательное число?

9. Если прямые не параллельны и не пересекаются, то они…

10. График линейной функции?

11. Сколько граней у тетраэдра?

12. Сколько ребер у параллелепипеда?

13. Абсцисса точки единичной окружности?

14. Знак синуса во 2 четверти?

15. Автор четырехзначных таблиц?

16. Автор вашего учебника геометрии?

 

Конкурс 5. Подсказки

 

В каждом вопросе речь идет о каком-либо объекте, имеющем отношение к математике. Команды по очереди называют свои версии, но после каждой подсказки количество баллов, которое можно получить, уменьшается на 20. За ответ с первой попытки участники могут получить 100 баллов.

 

  1. 1. Единица измерения длины

1) Первоначально определяли как длину трех ячменных зернышек.

2) Означает правую фалангу большого пальца рук.

3) Одна из основных английских мер длины

4) Равна 25,4 мм.

5) Имя одной из героинь сказок Андерсена произошло от названия этой меры длины.

Ответ: дюйм

 

  1. Этого нет у окружности

1) Это есть у правильного n-угольника.

2) Может быть внутри и вне фигуры.

3) Может использоваться для нахождения площади

4) Их не может быть меньше двух.

5) Может являться осью симметрии.

6) У параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: диагональ

 

  1. Приспособление для счета

1) Не нужны батарейки.

2) Просто в обращении.

3) Благодаря ему появилась позиционная система счисления.

4) Всегда перед глазами.

5) Без этого трудно первокласснику.

6) Пять братьев в одном чулане живут.

Ответ: пальцы

 

  1. Функция

1) Область определения – множество действительных чисел.

2) Область значений – множество действительных чисел.

3) График пересекает хотя бы одну ось координат.

4) Для построения графика достаточно двух точек.

5) Графиком является прямая.

6) Функция задается формулой у = kx+b.

Ответ: линейная функция

 

  1. Ученый-математик

1) Современник Птолемея I, который царствовал с 306 по 283 г. до н. э.

2) Последователь древнегреческого философа Платона.

3) Преподавал четыре науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.

4) Его великий труд называется «Начала».

5) Его именем назван способ нахождения НОД двух целых чисел.

6) Геометрия на плоскости называется геометрией ...

Ответ: Евклид

 

Конкурс 5. Логические цепочки (см. приложение)

 

Подведение итогов


Урок математики в 7 «Б» классе по теме «Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников»

 

Урок математики в 7 «Б» классе по теме

«Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников»

в рамках областного семинара учителей математики

04.05.2017 года

 учитель математики Галезник Анна Васильевна

 

      Цели:

  • организовать работу учащихся по закреплению знаний о признаках равенства и свойствах прямоугольных треугольников и применению полученные знания при решении задач;
  • способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;
  • создать условия для развития математической устной и письменной речи, памяти, воображения, логического и геометрического мышления учащихся;
  • обеспечить условия воспитания трудолюбия, аккуратности, умения работать в коллективе, коммуникабельности во взаимоотношениях в классе.

      Тип урока: закрепление изученного материала.

      Задачи: повторить и закрепить знания учащихся по применению признаков равенств и свойств  прямоугольных треугольников при решении задач.

      Ход урока

  1. Организационный момент

Сообщение темы, цели, задач урока

 - На предыдущих уроках геометрии мы познакомились с признаками равенства и свойствами  прямоугольных треугольников. И сегодня на уроке мы повторим и закрепим  полученные вами знания.

  1. Повторение пройденного материала
  2. 1. Фронтальный опрос

1) Какой треугольник называется прямоугольным?

    (Треугольник, имеющий прямой угол называется прямоугольным)

2) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

    (Гипотенуза и катеты)

3) Какая сторона называется гипотенузой?

     (Сторона, расположенная напротив прямого угла называется гипотенузой)

4) Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?

  1. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  2. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  3. Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  4. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

5) Какое свойство прямоугольного треугольника вы знаете?

    В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

  1. 2. Проверка домашнего задания

           глава 5, §3, № 300, 301

  1. [ В. В. Шлыков, «Геометрия 7», стр.160] Из середины O и F боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС к основанию треугольника проведены перпендикуляры ОК и FD.Докажите, что OK = FD.

     Решение.

  • AOK и   FDC – прямоугольные (ОК и FD - перпендикуляры к АС).
  • Т.к. AВС равнобедренный, то ˪ А = ˪С и т.к. О и F – середины АВ и ВС, то АО = FD. Значит,  AOK =  FDC (по гипотенузе и острому углу), следовательно, OK = FD. Что и требовалось доказать.

    301.[ В. В. Шлыков, «Геометрия 7», стр.161] Отрезок AF – биссектриса треугольника ABC, отрезки OF и FK – перпендикуляры, проведенные к сторонам AB и AC соответственно. Докажите, что FO = FK.

    Решение.

 

  • Т.к. OF и FK – перпендикуляры, проведенные к сторонам AB и AC соответственно, то  AFO и   FKA – прямоугольные.
  • Т.к. AF – биссектриса треугольника ABC, то ˪ OAF = ˪ FAK.
  • AF – общая гипотенуза.

Значит,  AFO =   FKA (по гипотенузе и острому углу), следовательно, FO = FK. Что и требовалось доказать.

  1. 3. Устные упражнения. Решение задач по готовым чертежам

     1)  Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

1)                                                                                                   


 



 

 

 2) 

 

3)                                                      

           4) 

 

 

 

 

 

  • Вычислите длину отрезка QP.


  1. Закрепление материала. Решение задач.
  2.   [ В. В. Шлыков, «Геометрия 7», стр.161] Вершины треугольника АВС лежат на окружности, центром которой является точка О. Отрезок АС – диаметр окружности, АВ = 5 см и ˪ АВС = 30°. Вычислите расстояние от вершины В до центра окружности.

   Решение.

  • ВО = ОС = ОА (как радиусы).
  • Т.к. ВО=ОС, то ВОС – равнобедренный, следовательно,  ˪ ОВС =

= ˪ ВСО = 30°.

По теореме о сумме внутренних углов треугольника, получаем ˪ ВОС = = ( 180° – ˪ ВСО – ˪ ОВС ) = ( 180° – 30°– 30°) = 120°.

  • ˪ АОВ =180° – ˪ ВОС =180° – 120°=60°(как смежные).
  • Т.к. ВО =АО, то АОВ – равнобедренный, значит, ˪ ОАВ = ˪ АВО =

= ˪ АОВ, т.е.  АОВ – равносторонний, следовательно, ВО =АВ = 5 см.

Ответ: ВО = 5 см.

  1. Физкультминутка
  2. [ В. В. Шлыков, «Геометрия 7», стр.161] На рисунке, отрезок АF – биссектриса прямоугольного треугольника АВС, а отрезок FО – перпендикуляр, проведенный из точки F к стороне АВ. Вычислите длину отрезка АО, если АС = 4 см.

     Решение.

       Рассмотрим ∆ АОF и ∆ АFС. Они прямоугольные ( угол С прямой и ОF – перпендикуляр к АО).

      АF общая гипотенуза;

      ˪ ОАF = ˪ FАС (т.к. АF - биссектриса ).

      ∆ АОF = ∆ АFС (по гипотенузе и острому углу). Следовательно, АО = АС = 4 см.

Ответ: АО = 4 см.

  1. [ В. В. Шлыков, «Геометрия 7», стр.161] На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, основаниями которого служат квадраты АВСD и . Вычислите длину ломаной, образованной отрезками ВА, АD и D, если D= 12 см и ˪ = 60°.

   Решение.

  • ˪ = 90°( АВСD- прямоугольный параллелепипед), то

 ∆  – прямоугольный.

 = 90° - ˪  =  90° - 60° = 30°, следовательно, = = =  = 6 (см).

     Значит, АВ = АD =  = 6 см.

      = АВ + АD + = 6 + 6 + 12 = 24 (см).

Ответ: длина ломаной равна 24 см.

 

  1. Самостоятельная работа

(два учащихся решают не в тетрадях, а за доской)

 

  Вариант 1

  1. АВСD – прямоугольник. Точки Т и Р – внутренние точки отрезков ВС и АD соответственно. Известно, что АТ = РС и ВТ = 3 см. Чему равна длина отрезка РD? Ответ поясните.
  2. На рисунке, внешний угол при вершине С прямоугольного ∆АВС равен 150°, АВ = 5 см. Вычислите длину гипотенузы АС.

Вариант 2

  1. АВСD – прямоугольник. Точки О и М – внутренние точки отрезков АВ и СD соответственно. Известно, что ВМ = ОД и АО = 1 см. Чему равна длина отрезка СМ? Ответ поясните.

 

  1. На рисунке, внешний угол при вершине С прямоугольного ∆АВС равен 120°, ВС = 5 см. Вычислите длину гипотенузы АС.

 

 

  1. Самопроверка самостоятельной работы

(учащиеся решавшие задания за доской поворачивают доски и идет обсуждение решений)

 

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия

Рефлексия

  1. Поставьте себе отметку по 10-бальной системе за работу на уроке. Ответ обоснуйте.
  2. На какие вопросы ты не нашел ответа на уроке?

 

 

  1. Домашнее задание: глава 5, §3, № 306, 308.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Урок математики в 5 «В» классе «Практико-ориентированные задачи»

 

Урок математики в 5 «В» классе

 

 «Практико-ориентированные задачи»

 

в рамках областного семинара учителей математики

04.05.2017 года

 учитель математики Блохнина Лариса Григорьевна

 

Цели и задачи: организовать работу учащихся по закреплению знаний   о способах решения практико-ориентированных задач, способствовать совершенствованию умений и навыков решать практико-ориентированные задачи, а также совершенствованию вычислительных умений и навыков (выполнение арифметических действий, как с натуральными числами, так и действия с дробями).

 

Ход урока:

 

  1. Организационный момент.

 

Приветствие. Сообщение темы урока, формулировка целей и задач.

 

  1. Актуализация знаний и умений учащихся.

На доске прикреплены 6 листов бумаги, на которых написаны  числа. Учитель называет единицу измерения, учащиеся  находят ответ на вопрос и   все листы располагают в нужном порядке.

  1. 1 кг =? г (1000)
  2. 1дм2 = ? см2 (100)
  3. 1дм3 =? см3 (1000)
  4. 2 =? см2 (10000)
  5. 1дм3 =? л (1)
  6. 1 м3= ? см3(1000000)

 

  1. Закрепление изучаемого материала.

Задача 1.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по   г 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по   г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение.

1)  ∙ 3 =   (г) - всего в день.

2)  ∙ 8 =  3 ∙ 4 =12 (г) – всего.

3) 8 ∙  = 2 (г) – в одной упаковке.

4) 12 : 2 = 6 (шт.)  - упаковок.

Ответ: 6 упаковок.

 

Задача 2.

(Учащиеся решают в парах, затем записывается правильное решение на доске)

При выполнении строительных работ потребовалось вырыть яму в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого

15м×12м×2м, и вывезти грунт. Сколько рейсов должен сделать самосвал, если за один рейс можно вывезти 3000 дм3 грунта.

Решение.

1) 15×12×2=360(м3) - V, выкопанного грунта.

2) 3000 дм3=3 м3

    360:3 =120 (р.) – потребуется.

Ответ: 120 рейсов. 

 

Физкультминутка.

Перед проведением физкультминутки учащиеся вспоминают, какие дроби называют правильными и неправильными. Затем учитель  называет дроби, а учащиеся, если дробь правильная прыгают, если дробь неправильная, то хлопают в ладоши.

 

Задача 3.

 Вовочке нужно купить 8 тетрадей по 43 копейки каждая. Мама дала ему 4 рубля. Хватит ли денег Вовочке на покупку ещё и мороженого, которое стоит 55 копеек? 

Решение.

1) 8 ∙43 = 344(коп.) – на тетради

2) 4руб. = 400 коп.

    400-344 =  56 (коп.) – сдача

56 > 55.

Ответ: хватит.

 Задача 4.

Пол кухни, длина которой равна 3 м 25 см, а ширина – на 50 см меньше, нужно покрыть керамической плиткой размером 5дм × 50 см. Определите, сколько штук плитки потребуется?

Решение.

1) 3м 25 см = 325 см

    325 – 50 = 275 (см) – ширина кухни.

2) 325 ∙ 275 =  89375 (см2) – S кухни.

3) 5 дм = 50 см

    50∙50 = 2500 (см2) – S одной плитки.

4) 89375: 2500=  (шт.) – потребуется.

Ответ: 36 шт.         

 

  1. Проверка знаний уч-ся, степени сформированности у них соответствующих умений и навыков.

Далее учащиеся решают по вариантам  самостоятельно (на листочках) задачи.

 Вариант 1.

Пакетик сока стоит 54 копейки. У Вити 5 рублей. Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?

Вариант 2.

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта  своим  14 подругам. Стоимость одного  SMS-сообщения 34 копейки. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 5 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Задача 5.

 Мастер изготовил 100 ящиков для посадки цветов из дощечек размером 30 см × 30 см.(1 дощечка – 1 сторона ящика). Эти ящики нужно покрасить снаружи. Сколько банок краски по 1 кг нужно приобрести мастеру при норме расхода 160 г на 1 м2 ?

Решение.

1) 30 ∙ 30 =900 (см2) – S  одной грани.

2) 900 ∙ 5 = 4500(см2) – S поверхности  1 ящика

3) 4500 ∙ 100 = 450000 (см2) – S всех ящиков

4) 450000 см2 = 45 м 2

    45 ∙ 160 = 7200 (г) –всего краски

             7200 г = 7 кг 200г

Ответ: 8 банок.

Задача 6.

          Перед отъездом из Бреста в Витебск водитель полностью заправил автомобиль, залив  в бензобак 51 л бензина. Доедет ли он до Витебска без дополнительной заправки, если расстояние от Бреста до Витебска равно 650 км, а расход бензина 8 л на 100 км?

Решение.

1) 650 : 100 =  (р.) – в 650 км по 100 км.

2) ∙ ∙ 8 =  ∙ 8 = 13∙ 4 = 52 (л) – потребуется бензина.

    51 < 52

Ответ: не доедет.

  1. Рефлексия.

Учащиеся получают, вырезанные из цветной бумаги цветочки, на которых нужно  нарисовать смайлик веселый «на уроке мне всё было понятно и легко», серьёзный – «встречались трудности, но с помощью учителя они  решились»; грустный – «ничего непонятно, всё было очень трудно». Затем все смайлики с помощью магнитиков вывешиваются на доске. Учитель подводит итог.

  1. Итог урока.
  2. Дом. задание. В качестве домашнего задания дети выполняют задачи под номерами 5 и 6.

Факультативное занятие по математике в 6 классе

 

Факультативное  занятие по математике в 6 классе

(в рамках областного семинара по теме «Работа с одаренными детьми»)

 

учитель математики Галезник А.В.

15.12.2016 г.

 

Тема: Логические задачи и графы

 

Цель:

  • Образовательная: через систему олимпиадных заданий познакомить учащихся с методом графов при решении логических задач.
  • Развивающая: создать условия для формирования рефлексивной, технологической, информационной и коммуникативной компетентностей
  • Воспитательная: создать условия, способствующие формированию внимательности, ответственности, условия для воспитания коммуникативной культуры, умений выслушивать и уважать мнение других.

Ход занятия:

1) Организационный момент. Объяснение учителя.

     Человек по-разному открывает красоту. Один из таких путей – путь логического мышления. Сегодня мы совершим путешествие в красоту с помощью логики.

     В течение всех лет обучения в школе мы много решаем разнообразных задач, в том числе и логических: задачи занимательного характера, головоломки, анаграммы, ребусы и т.п. Чтобы успешно решать задачи такого вида, надо уметь выделять их общие признаки, подмечать закономерности, выдвигать гипотезы, проверять их, строить цепочки рассуждений, делать выводы. Логические задачи от обычных отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Можно сказать, что логическая задача - это особая информация, которую не только нужно обработать в соответствии с заданным условием, но и хочется это сделать. Логика помогает усваивать знания осознанно, с пониманием, т.е. не формально; создаёт возможность лучшего взаимопонимания.

    Известно несколько различных способов решения логических задач:

  • Метод рассуждений;
  • Метод таблиц;
  • Метод графов;
  • Метод блок-схем;
  • Метод бильярда;
  • Метод кругов Эйлера.

 

      Задача 1. В рабочем поселке живут и работают девушки: Валя, Галя, Сима и Женя. Две из них - Валя и Галя – живут вместе и на работу утром тоже ходят вместе, так как места их  работы расположены вблизи друг от друга? Специальности у девушек разные – ткачиха, врач, секретарь, шофер. Женя и Валя участвуют в хоре при Дворце культуры. Врач решила познакомить Галю со своей подругой, чудесной девушкой – шофером, с которой Галя раньше не встречалась. Девушка, которая работает секретаршей, на работу  ходит одна. Она вообще любит уединение и книги, зато не любит музыку. Как оказалось Женя значительно старше ткачихи и врача. В задаче необходимо определить специальности каждой девушки?

 

Решение.  

 

 

ткачиха

врач

секретарь

Шофер

Валя

 

+

 

 

Галя

+

 

 

 

Сима

 

 

+

 

Женя

 

 

 

+

 

Задача 2.  Из трех человек, стоящих рядом, один всегда говорит правду (правдолюб), другой всегда лжет (лжец), а третий, смотря по обстоятельствам, говорит либо правду, либо ложь (дипломат).
У стоящего слева спросили: "Кто стоит рядом с тобой?". Он ответил: "Правдолюб".          Стоящему в центре задали вопрос: "Кто ты?", и он ответил: "Я дипломат".
Когда у стоящего справа спросили: "Кто стоит рядом с тобой?", он сказал: "Лжец". Кто где стоял?

Решение.  Если в данной задаче ребро графа будет соответствовать месту, занимаемому тем или иным человеком, то нам могут представиться следующие возможности.  Рассмотрим первую возможность. Если "правдолюб" стоит слева, то рядом с ним, судя по его ответу, также стоит "правдолюб". У нас же стоит "лжец". Следовательно, эта расстановка не удовлетворяет условию задачи.

          Рассмотрев таким образом все остальные возможности, мы придем к выводу, что позиция "дипломат", "лжец", "правдолюб" удовлетворяет задаче. Действительно, если "правдолюб" стоит справа, то, по его ответу, рядом с ним стоит "лжец", что выполняется. Стоящий в центре заявляет, что он "дипломат", и, следовательно, лжет (что возможно из условия), а стоящий справа также лжет. Таким образом, все условия задачи выполнены.

 

     Логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация "замаскирована", представлена неявно, и надо уметь её извлечь. Как известно, видение рождает мышление. Возникает проблема: как установить логические связи между разрозненными фактами и как оформить в виде единой целой. Видеть ход доказательства и решения задач позволяет метод граф - схем, который делает доказательство более наглядным и позволяет кратко и точно изложить доказательства теорем и решения задач.

Введение

      Графы – замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач. В математике существует целый раздел – теория графов, который изучает графы, их свойства и применение. Мы же обсудим только самые основные понятия, свойства графов и некоторые способы решения задач.

      Прежде всего, стоит сказать, что графы, о которых идет речь, к аристократам былых времен никакого отношения не имеют. Наши графы имеют корнем греческое слово «графо», что значит «пишу». Тот же корень в словах биография, график, голография. Рассмотрим понятие графа на примере. Решим задачу 1.  

 

      Задача 3. Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Вене; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

      Решение.  Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.

Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

      Задача 4. Доска имеет форму двойного креста, который получается, если из квадрата 4x4 убрать угловые клетки.

Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу ?

      Решение.  Занумеруем последовательно клетки доски:

       А теперь с помощью рисунка покажем, что такой обход таблицы, как указано в условии, возможен:

       Мы рассмотрели две непохожие задачи. Однако решения этих двух задач объединяет общая идея – графическое представление решения. При этом и картинки, нарисованные для каждой задачи, оказались похожими: каждая картинка – это несколько точек, некоторые из которых соединены линиями.

      Такие картинки и называются графами. Точки при этом называются вершинами, а линии – ребрами графа. Заметим, что не каждая картинка такого вида будет называться графом. Например, если вас попросят нарисовать в тетради пятиугольник, то такой рисунок графом не будет. Будем называть что рисунок такого вида, как в предыдущих задачах, графом, если есть какая-то конкретная задача для которой такой рисунок построен.

     Другое замечание касается вида графа. Попробуйте проверить, что граф для одной и той же задачи можно нарисовать разными способами; и наоборот для разных задач можно нарисовать одинаковые по виду графы. Здесь важно лишь то, какие вершины соединены друг с другом, а какие – нет. Например, граф для задачи 1 можно нарисовать по-другому:

      Такие одинаковые, но по-разному нарисованные графы, называются изоморфными.

 

2) Решение логических задач с помощью графов.

       Задача5.В пяти корзинах лежали яблоки пяти разных сортов. Яблоки первого сорта лежат в корзинах Г и Д; яблоки второго сорта - в корзинах А. Б, Г; в корзинах А, Б, В имеются яблоки пятого сорта, в корзине В имеются к тому же яблоки четвертого сорта, а в корзине Д-третьего. Пронумеруйте каждую корзину так, чтобы в корзине №1 были яблоки первого сорта (хотя бы одно); в корзине № 2-второго и т.д.

      Решение. Составим граф:

       №1-Г; №2-А или №2-Б; №3-Д; №4-В; №5-Б или №5-А Возникает вопрос: так ли уж нужны были графы в этой задаче? Разве нельзя прийти к решению логическим путем? Можно, но графы придали условия наглядность, упростили решение.


     Задача 6. В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис, Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводится по круговой схеме – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой;   Борис, как уже говорилось, с Андреем и еще Галиной;  Виктор – с Галей, Димой и Еленой; Галина – с Андреем и Борисом; Дмитрий – с Виктором; Елена – с Андреем и Виктором. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?

 

     Решение.  Изобразим данные задачи в виде схемы.

  

                             Рис.1                                                          Рис.2

Число игр, проведенных к настоящему моменту равно числу ребер, т.е. 7 игр (рис.1). Чтобы найти число игр, которое осталось провести, постоим еще один граф с теми же вершинами, но ребрами будем соединять тех участников, которые еще не сыграли друг с другом  
(рис.2).  Ребер у этого графа оказалось 8, значит, осталось провести 8 игр.

 

     Задача 7. Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В   в город С – четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из А в С?

 

    Решение. Представим условие задачи в виде графов. Возьмем одну дорогу, ведущую из А в В. Ее можно продолжить до С 4 разными способами. То же самое можно сделать с каждой из двух других дорог, ведущих из А в В. Всего из А в С через В можно проехать 3 · 4= 12 способами.

 

       Задача 8. В обеденный перерыв предприниматели разговорились, кто сколько газет читает. Выяснилось, что каждый выписывает и читает две и только две газеты, каждую газету читают пять человек, и любая комбинация читается одним человеком. Сколько названий газет выписывают предприниматели? Сколько всего было человек?

       Решение.


     Решение этой задачи достигается построением следующего графа, где каждая вершина обозначает соответствующую газету и соответственно 5 подписчиков, а каждое ребро будет соответствовать одному подписчику. Следовательно, в данной задаче предприниматели выписывают шесть наименований газет. Всего предпринимателей: 6*(6-1)/2=15 чел. Полезно решать логические задачи разными методами.

 

       Задача 9. Пятеро ученых, участвовавших в научной конференции обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

 

       Решение. Обозначим ученых вершинами графа и проведем от каждой вершины линии к четырем другим вершинам. Получаем 10 линий, которые и будут считаться рукопожатиями.

 

       Задача 10. На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза, рябина, дуб, клен, лиственница и сосна. Рябина выше лиственницы, яблоня выше клена, дуб ниже березы, но выше сосны, сосна выше рябины, береза ниже тополя, а лиственница выше яблони. Расположите деревья от самого низкого к самому высокому. 

       Решение. Вершины графа - это деревья, обозначенный первой буквой названия дерева.  В данной задача  два отношения: “быть ниже” и “быть выше”. Рассмотрим отношение “быть ниже” и проведем стрелки от более низкого дерева к более высокому. Если в задаче сказано, что рябина выше лиственницы, то стрелку ставим от лиственницы к рябине и т.д. Получаем граф, на котором видно, что самое низкое дерево – клен, затем идут яблоня, лиственница, рябина, сосна, дуб, береза и тополь.

 

 

 

      Задача 11.  У Наташи есть 2 конверта: обычный и авиа, и 3 марки: прямоугольная, квадратная и треугольная. Сколькими способами Наташа может выбрать конверт и марку, чтобы отправить письмо?

 

  Решение.

 

 3) Итог занятия

     При решении логических задач часто бывает трудно запомнить многочисленные условия, данные в задаче, и установить связь между ними. А метод графов может помочь в этом. То есть графы упрощают решение, придают задачам  наглядность.

Теория графов находит применение в различных областях современной математики, особенно в экономике.

 

4) Домашнее задание

 

Домашнее задание по теме «Графы»

  1. На квадратной доске 3x3 расставлены 4 коня так, как показано на рис.1. Можно ли сделав несколько ходов конями, переставить их в положение, показанное на рис.2?

Рис. 1

Рис. 2

 

  1. В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, образованное названиями городов, делится на 3. Можно ли долететь по воздуху из города 1 в город 9 ?
  2. Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? 
  3. Петя, Гена, Дима и Вова занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастической, баскетбольной, волейбольной и легкой атлетики. Петя, Дима и волейболист учатся в одном классе. Петя и Гена на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с баскетболистом, ни с волейболистом. Кто из мальчиков в какой секции занимается? 
  4. В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов (метод графов)
  5. 6. Клоуны Бам, Бим, Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их туфли тоже были этих  трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были синие, а рубашка нет. Каких цветов были туфли и рубашка у Бома и Бима?
  6. Три друга после школы едут домой на различном транспорте: автобусе, троллейбусе, трамвае. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до  остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто на чем ездит домой?

 

 

 


МО Гимназии №10

Количество просмотров: Счетчик посещений Counter.CO.KZ - бесплатный счетчик на любой вкус!

Перепись населения

Единый белорусский веб-портал по ВИЧ/СПИДу

75 освобождения Беларуси