Контакты

+375 (232) 344755
gymnasium-10@rambler.ru
ggymnasium10

ул. Волотовская, 9, 246050 Гомель, Беларусь
Открыть контакты

Серебристый Пеликан

Абитуриент

УО ГГУ имени Ф.Скорины

УО ГГУ имени Ф.Скорины

Факультет иностранных языков

УО ГГУ имени Ф.Скорины

Факультет психологии и педагогики

Второе высшее образование в ГГУ им. Ф. Скорины

Методическая копилка

 

Факультативное занятие по  математики

 в 9 классе по теме: «Решение текстовых задач»

в рамках областного семинара учителей математики

04.05.2017 года

 учитель математики Харитонова Ирина Александровна

 

Цель: обобщить и повторить теоретический материал  и применить его на практике при решении текстовых задач на производительность, среднюю скорость, прогрессии.

Задачи :

расширить кругозор учащихся с помощью межпредметных связейалгебры и физики;

использовать практическую направленность этого типа задач;

воспитывать настойчивость в достижении цели;

вдумчивость и рассудительность, развивать аналитические способности у детей.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
  2. Огласить тему и цель урока.
  3. Разминочный момент как элемент погружения сознания учащихся в проблемность ситуации:

а) Из Минска в Гомель едем на автомобиле 4 часа .Рассчитайте среднюю скорость движения, учитывая что расстояние равно 400 км.

б) Из Минска в Гомель едем на автомобиле, но останавливались на автозаправке на полчаса, затратив на весь путь 4,5 часа. Какая на этот раз средняя скорость движения ?(400:4,5)

в) Из Минска в Гомель едем на автомобиле со скоростью 100 км/ч, а обратно -80 км/ч. Определите теперь среднюю скорость движения.((400+400):(400:100+400:80)=800:9)

- А теперь решим задачу со средней скоростью с нашего экзаменационного сборника.

  1. Решение задач.

    1) Вариант 134 №8:Велосипедист половину пути из пункта А в пункт В ехал со скоростью 15 км/ч, а вторую половину – со скоростью 10 км/ч. На обратном пути велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.(Обозначим за S весь путь, тогда (S/2+ S/2+ S):( S/(2*15)+ S/(2*10)+ S/12)=12)

    (Пока работаем в течении 5 минут самостоятельно , затем сверим ответы , предварительно проверив у учащихся наличие решения задачи. Если возникнет необходимость, то проговорим решение данной задачи)

      2)А сейчас давайте вспомним, как решаются задачи на производительность и совместную производительность.

   (Попросить напомнить кого-то из учащихся формулу нахождения производительности:A:t=P)

      Вариант 146 № 10:Трое рабочих выполнили всю работу за 10 дней, причем первый работал только 1 день, и за день было выполнено 19 % всей работы. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, если известно, что второй за 4 дня делает столько, сколько третий за 5 дней?

   (Предлагается по желанию одному ребенку попытаться решить эту задачу)

  - Давайте заполним таблицу

Рабочие

Производительность

Р

Время

t

Объем работы

А

1+2+3

0,19/1

1

0,19

2+3

0.81/9

9

0.81

2

х/4

4

х

3

х/5

5

х

 

    Составим уравнение, зная ,что совместная производительность-сумма производительностей рабочих. х/4+х/5=0.81/9,х=1/5,значит все работу второй выполнит за 1/(1/(4*5))=20 дней, третий- за 25,первый –за 10 дней.

 -  Предлагаю вам задачу , определите подход в ее решении. Какие темы мы должны знать и применять в данном случае?

    РТ 2016/2017: Два тела движутся прямолинейно навстречу друг другу из двух пунктов. Первое тело прошло в первую минуту 4 м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Второе тело прошло в первую минуту 74 м, а в каждую следующую проходило на 6 м меньше, чем в предыдущую. Найдите расстояние( в метрах) между двумя пунктами, если первое тело вышло на 5 минут раньше второго и прошло от начала движения до встречи с ним 378 м.

  (Предлагается по желанию одному ребенку попытаться решить эту задачу)

    Рассмотрим движение первого тела:4м-1 мин,6м-2 мин,8 м -3 мин и так, пока суммарно не пройдет 378 м. Какая тема этого года используется в описании движения? Перед нами сумма арифметической прогрессии, где нам неизвестно количество слагаемых.

378=(2*4+2*(t-1))/2*t,где t-время движения первого тела.

Нашли t ,t=18 мин. Значит 13 мин-время движения второго тела, следовательно его путь- сумма убывающей арифметической прогрессии, состоящей из 13 членов, где в 1 минуту прошли 74 м, во 2 мин-68м.Найдем его путь:(2*74 +(-6)*12)/2*13=494 м.

Все расстояние между тела в момент начала движения будет равно378+494=872м.

  (Если есть учащиеся, которые по скорости решения опережают остальных, то им можно предложить «резервную» задачу)

    Вариант 140 №10: В бассейн проведены две трубы-подающая и отводящая. Причем через первую трубу бассейн наполняется на 1 час дольше, чем опорожняется через вторую. При заполненном на половину бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 10 часов. За какое время первая труба наполняет бассейн?

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление отметок.

 

 

 

 


Количество просмотров: Счетчик посещений Counter.CO.KZ - бесплатный счетчик на любой вкус!

Есть вопрос или комментарий?..


Ваше имя Электронная почта
Получать почтовые уведомления об ответах:

| Примечание. Сообщение появится на сайте после проверки модератором.


Вернуться в раздел Методическая копилка
МО Гимназии №10
Состав МО
Достижения учащихся
Фотогалерея

Электронный дневник

Серебристый Пеликан

Белорусская республиканская пионерская организация

БЕЛГОССТРАХ

МЧС: помощь рядом!

МЧС информирует

Книга Беларуси XIV-XVIII веков

Книга Беларуси XIV-XVIII веков

Портал Президента Республики Беларусь

Министерство образования Республики Беларусь

Гомельский облисполком

Гомельский горисполком

Национальный образовательный портал

Гомельский профориентационный портал